20應用統計考研複試要點(part34)--簡答題

學習筆記，僅供參考，有錯必糾

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簡答題

• 重複抽樣和不重複抽樣相比，樣本均值的方差有什麼不同?

樣本均值的方差與抽樣方法有關，在重複抽樣條件下，樣本均值的方差爲總體方差的$1/n$，即$\sigma_{\overline{x}}=\frac{\sigma^2}{n}$

在不重複抽樣條件下，樣本均值的方差則需要用修正係數$\frac{N-n}{N-1}$去修復重複抽樣時樣本均值的方差，即$\sigma_{\overline{x}}=\frac{\sigma^2}{n} (\frac{N-n}{N-1})$

對於無跟總體進行不重複抽樣時，可以按重複抽樣來處理，因爲其修正係數$\frac{N-n}{N-1}$趨近於1，對於有限總體，當N很大而n很小的情況下，其其修正係數$\frac{N-n}{N-1}$也趨近於1，這時樣本均值的方差也可以按公式$\sigma_{\overline{x}}=\frac{\sigma^2}{n}$來處理

• 簡述時間序列的組成要素

時間序列的組成要素分爲4種，即趨勢或長期趨勢、季節性或季節變動、週期性或循環波動、隨機性或不規則波動。

• 假設檢驗的基本思路是:概率性質的反證法，主要依據的是:小概率事件原理，你同意這種說法嗎？

• 餅圖和環形圖有什麼不同?

環形圖中間有一個"空洞"，樣本或總體中的每部分數據用環中的一段表示，餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所佔的比例，而環形圖則可以同時繪製多個樣本或總體的各部分所佔的比例。