【每日一题-leetcode】152.乘积最大子数组

152.乘积最大子数组

152. 乘积最大子数组

难度中等580

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

dp

动态规划:
1.找到重复子问题
2.dp状态
3.dp方程

  1.重复子问题  求乘积最大子数组，那么子问题的划分就是求上一个子问题的最大乘积和现在的值相乘。
  2.直接用一维的可以吗  首先一维的只能记录当前的最大值。
    但是还有一个隐晦的条件，子问题如果是一个负数，那么最大的值乘以负数 就会成为最小的值。
    所以不行、所以我们可以采用常量 来记录当前的最大值和最小值。
    a.minValue = 记录当前最小值  maxValue = 记录当前最大值
    b.如果遇到一个最大值，那么直接Math.(maxValue,a[i]) 比较
      如果遇到一个负数 -最大值会成为最小值 最小值会成为最大值。所以交换最大值和最小值
  时间复杂度:O(n)  空间复杂度O(1)

/***
     动态规划:
      1.找到重复子问题
      2.dp状态
      3.dp方程

      1.重复子问题  求乘积最大子数组，那么子问题的划分就是求上一个子问题的最大乘积和现在的值相乘。
      2.直接用一维的可以吗  首先一维的只能记录当前的最大值。
        但是还有一个隐晦的条件，子问题如果是一个负数，那么最大的值乘以负数 就会成为最小的值。
        所以不行、所以我们可以采用常量 来记录当前的最大值和最小值。
        a.minValue = 记录当前最小值  maxValue = 记录当前最大值
        b.如果遇到一个最大值，那么直接Math.(maxValue,a[i]) 比较
          如果遇到一个负数 -最大值会成为最小值 最小值会成为最大值。所以交换最大值和最小值
      时间复杂度:O(n)  空间复杂度O(1)

    */
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int maxValue = 1, minValue = 1,max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int num : nums){
            if(num<0){
                int temp = minValue;
                minValue = maxValue;
                maxValue = temp;
            }
            maxValue = Math.max(maxValue*num,num);
            minValue = Math.min(minValue*num,num);
            
            max = Math.max(maxValue,max);
        }
        return max;
    }