李航：統計學習方法 學習筆記 2 感知機三問

1. 空間中任意一點x0到超平面S的距離公式推導

參考 空間中任意一點到超平面距離的公式推導。

2. Novikoff 定理中爲何可以直接令 $||\hat w_{opt}||=1$ ？

將偏置b併入權重向量w，則有 $\hat w=(w^T, b) ^ T$ ，同樣的，$\hat x=(x^T, 1) ^ T$。顯然， $\hat w · \hat x=w·x+b$ 。

此時超平面 S 可表示爲 $\hat w · \hat x=0$，可以對 $\hat w$ 進行單位化，表示的仍是同一個平面。

3. 感知機學習算法的對偶形式

暫時有點模糊，不知如何描述，先記下。