gaptool的C#版本（三）

D:\SixCocos2d-xVC2012\Cocos2d-x\XWH\cstest>R4
R4_4:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
R4_5:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 2 2
1 1 2 2
R4_6:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 2 2 1
1 2 2 1
1 1 1 1
R4_7:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 2 3 4
1 2 3 4
1 1 1 1
R4_8:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 2 2 1
1 3 3 1
1 4 4 1
R4_9:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 4 3 2
1 3 1 3
1 2 3 4
R4_10:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 2 1 2
1 1 3 3
1 2 3 4
R4_11:
[R4Add]
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
[R4Mul]
1 1 1 1
1 3 4 2
1 4 2 3
1 2 3 4

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace gap
{
    class R4
    {
        public int m_ID;// 不同的編號代表不同的乘法
        List<VElement> m_Set;
        public R4(int ID=10) 
        { 
            m_ID=ID;
            m_Set=new List<VElement>();
            for(int i=0;i<2;i++)
                for(int j=0;j<2;j++)
                {
                    VElement a=new VElement(ID,i,j);
                    m_Set.Add(a);
                }
        }
        
        public int getidx(VElement a)
        {
            for(int i=0;i<m_Set.Count;i++)
                if(m_Set[i]==a)
                    return i;
            return -1;
        }

        public void printTable()
        {
           Console.Write("R{0}_{1}:\n",size(),m_ID); 
           int n=size();
           Console.Write("[R{0}Add]\n",n);   
           for(int i=0;i<n;i++){
               for(int j=0;j<n;j++){
                  int ij=add(i,j);
                  Console.Write("{0} ",ij+1);
               } 
               Console.Write("\n");   
           }
           Console.Write("[R{0}Mul]\n",n);   
           for(int i=0;i<n;i++){
               for(int j=0;j<n;j++){
                  int ij=mul(i,j);
                  Console.Write("{0} ",ij+1); 
               } 
               Console.Write("\n");       
           }            
        }        
        
        public int add(int a,int b)
        {
            VElement C=m_Set[a]+m_Set[b];
            int c=getidx(C);
            return c;
        }
        
        public int mul(int a,int b)
        {
            VElement C=m_Set[a]*m_Set[b];
            int c=getidx(C);
            return c;
        }        
        
        public int size() 
        { 
            return m_Set.Count;
        }
    }    
    
    class VElement// 如果這裏的class換成struct，程序運行時會崩潰
    {
        public int m_ID;// 不同的編號代表不同的乘法
        public int[] m_bVal;    
        public VElement(int ID=10,int b1=0,int b2=0)
        {
            m_ID=ID;
            m_bVal=new int[2]{b1,b2};
        }
        public static bool operator==(VElement a, VElement b)
        {
            return (b.m_bVal[0]==a.m_bVal[0] && b.m_bVal[1]==a.m_bVal[1]);
        }

        public static bool operator!=(VElement a, VElement b)
        {
            return (b.m_bVal[0]!=a.m_bVal[0] || b.m_bVal[1]!=a.m_bVal[1]);
        }        
        public static VElement operator+(VElement a,VElement b)
        {
            VElement ret=new VElement(a.m_ID,a.m_bVal[0]^b.m_bVal[0],a.m_bVal[1]^b.m_bVal[1]);
            //0^0=0, 1^0=1, 0^1=1, 1^1=0<=>0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
            //VElement ret=new VElement(a.m_ID,(a.m_bVal[0]+b.m_bVal[0])%2,(a.m_bVal[1]+b.m_bVal[1])%2);
            //0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0
            return ret;
        }
        public static VElement operator-(VElement a)
        {
            VElement ret=new VElement(a.m_ID,(2-a.m_bVal[0])%2,(2-a.m_bVal[1])%2);
            return ret;
        }
        public static VElement mul(int ID,VElement a,VElement b)
        {
            if(ID==4){
                VElement ret=new VElement(ID,0,0);
                return ret;
            }else if(ID==5){
                /*   
                    x^3=0，在Z/(2)中有1根：x_1=0
                    設a是Z/(2)[x]中可約多項式x^3的另外一個根，證明Z/(2)(a)={0,1,a,a^2,1+a,1+a^2,a+a^2,1+a+a^2}是一個8階環，{0,a,a^2,a+a^2}={O,B,A,I}是一個4階環：
                    R2_2/([[0,1]],[0,0,0,1])=R4_5的乘法運算：
                    a^3=0
                    (a+a^2)(a+a^2)=a^2<=>II=A
                    (a+a^2)a^2=0<=>IA=O
                    (a+a^2)a=a^2<=>IB=A                    
                    (a^2)^2=0<=>A^2=O
                    (a)^2=a^2<=>B^2=A                    
                    (a^2)a=0<=>AB=O    
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,1,1);    
                VElement A=new VElement(ID,0,1);
                VElement B=new VElement(ID,1,0);    
                if(O==a || O==b)
                    return O;
                if(A==a || A==b)
                    return O;            
                return A;                
            }else if(ID==6){
                /*   
                    x^3+x^2=0，在Z/(2)中有2根：x_1=0、x_2=1
                    設a是Z/(2)[x]中可約多項式x^3+x^2的另外一個根，證明Z/(2)(a)={0,1,a,a^2,1+a,1+a^2,a+a^2,1+a+a^2}是一個8階環，{0,a,a^2,a+a^2}={O,B,A,I}是一個4階環：
                    R2_2/([[0,1]],[0,0,1,1])=R4_6的乘法運算：
                    a^2=a^3=a^4
                    (a+a^2)(a+a^2)=a^2+a^4=0<=>II=O
                    (a+a^2)a^2=0<=>IA=O
                    (a+a^2)a=0<=>IB=O                    
                    (a^2)^2=a^2<=>A^2=A
                    (a)^2=a^2<=>B^2=A                    
                    (a^2)a=a^2<=>AB=A    
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,1,1);    
                VElement A=new VElement(ID,0,1);
                VElement B=new VElement(ID,1,0);    
                if(O==a || O==b)
                    return O;
                if(I==a || I==b)
                    return O;            
                return A;    
            }else if(ID==7){
                /*
                    R4_7={{{0,0},{0,0}},{{1,0},{0,0}},{{1,1},{0,0}},{{0,1},{0,0}}}={O,I,A,B}
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,0,1);
                VElement A=new VElement(ID,1,0);
                VElement B=new VElement(ID,1,1);
                VElement[,] m_mul=new VElement[,]{
                    {O,O,O,O},    
                    {O,I,A,B},  
                    {O,I,A,B},  
                    {O,O,O,O}
                };
                int ia=a.m_bVal[0]*2+a.m_bVal[1];
                int ib=b.m_bVal[0]*2+b.m_bVal[1];
                VElement ret=m_mul[ia,ib];                    
                return ret;        
            }else if(ID==8){
                /*
                    R4_8={{{0,0},{0,0}},{{1,0},{0,0}},{{1,0},{1,0}},{{0,0},{1,0}}}={O,I,A,B}
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,0,1);
                VElement A=new VElement(ID,1,0);
                VElement B=new VElement(ID,1,1);
                VElement[,] m_mul=new VElement[,]{
                    {O,O,O,O},    
                    {O,I,I,O},  
                    {O,A,A,O},  
                    {O,B,B,O}
                };
                int ia=a.m_bVal[0]*2+a.m_bVal[1];
                int ib=b.m_bVal[0]*2+b.m_bVal[1];
                VElement ret=m_mul[ia,ib];                    
                return ret;                    
            }else if(ID==9){
                /*
                    x^2+1=0，在Z/(2)中有一根：x_1=1
                    設a是Z/(2)[x]中可約多項式x^2+1的另外一個根，證明Z/(2)(a)={0,1,a,1+a}是一個含4個元素的環：
                    R4_9的乘法運算：
                    a(1+a)=a+1<=>ab=b
                    a^2=-1=1<=>a^2=I
                    (1+a)^2=0<=>b^2=0                    
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,1,1);    
                VElement A=new VElement(ID,0,1);
                VElement B=new VElement(ID,1,0);    
                if(O==a || O==b)
                    return O;
                if(I==a)
                    return b;    
                if(I==b)
                    return a;                
                if(A==a && A==b)
                    return I;
                if(B==a && B==b)
                    return O;                
                return B;                            
            }else if(ID==10){
                VElement ret=new VElement(ID,a.m_bVal[0]*b.m_bVal[0],a.m_bVal[1]*b.m_bVal[1]);
                return ret;
            }else if(ID==11){
                /*
                    x^2+x+1=0，在Z/(2)中無根
                    設a是Z/(2)[x]中不可約多項式x^2+x+1的一個根，證明Z/(2)(a)={0,1,a,1+a}是一個含4個元素的域：
                    R4_11的乘法運算：
                    a(1+a)=-1=1<=>ab=I
                    a^2=-a-1=a+1<=>a^2=b
                */
                VElement O=new VElement(ID,0,0);
                VElement I=new VElement(ID,1,1);                
                if(O==a || O==b)
                    return O;
                if(I==a)
                    return b;    
                if(I==b)
                    return a;                
                if(a==b)
                    return new VElement(ID,a.m_bVal[1],a.m_bVal[0]);
                if(a!=b)
                    return I;
                return new VElement();                
            }else{
                return mul(10,a,b);
            }
        }        
        public static VElement operator*(VElement a,VElement b)
        {
            return mul(a.m_ID,a,b);
        }
    };    
    
    /// <summary>
    /// Summary description for TestR4
    /// </summary>
    class TestR4
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            R4 r4_4=new R4(4);
            r4_4.printTable();
            
            R4 r4_5=new R4(5);
            r4_5.printTable();            
            
            R4 r4_6=new R4(6);
            r4_6.printTable();    

            R4 r4_7=new R4(7);
            r4_7.printTable();    

            R4 r4_8=new R4(8);
            r4_8.printTable();            
            
            R4 r4_9=new R4(9);
            r4_9.printTable();            
            
            R4 r4_10=new R4(10);
            r4_10.printTable();    

            R4 r4_11=new R4(11);
            r4_11.printTable();                
        }
    }
}