《統計學》筆記:第8章 假設檢驗

參數估計 parameter estimation

參數估計討論的是用樣本統計量你估計總體參數的方法,總體參數μ在估計前未知的。

假設檢驗 hypothesis testing

在假設檢驗中,是先對μ的值提出一個假設,然後利用樣本信息去檢驗這個假設是否成立。【批:假設檢驗的基本思想是基於概率的反證法。根據問題提出原假設和備擇假設,在先假設原假設是正確的前提醒,構造一個小概率事件,然後根據抽取的樣本去檢驗這個小概率事件是否發生。如果在一次試驗中小概率事件發生了,我們就懷疑原假設的正確性;相反如果沒有發生,我們就沒有理由懷疑原假設的正確性,即接受原假設】

原假設 null hypothesis

例如我們需要檢驗新生兒總體平均體重是否等於3190克,我們會用一個等式或不等式表示這個問題的原假設,即:H0:μ=3190(克)。這裏的H0表示原假設。由於原假設的下標用0表示,所有有些文獻上將此稱爲(零假設)。

備擇假設 alternative hypothesis

如果原假設不成立,就要拒絕原假設,而需要在另一個假設中做出選擇,這個假設稱爲備擇假設。在剛纔的案例中,備擇假設爲:H1:μ≠3190(克)。

α錯誤 / 棄真錯誤 α error

第Ⅰ類錯誤是原假設H0爲真卻被我們拒絕了,這種錯誤的概率用α表示,也成爲了α錯誤或棄真錯誤。

β錯誤 / 取僞錯誤 β error

第Ⅱ類錯誤是原假設爲僞我們卻沒有拒絕,犯這種錯誤的概率用β表示,所以也稱錯誤或取僞錯誤。

顯著性水平 significant level

我們通常把α稱爲顯著性水平。顯著性水平是一個統計專有名詞,在假設檢驗中,它的含義是當原假設正確時卻被拒絕的概率或風險,其實就是建設檢驗中犯棄真錯誤的概率,它是由人們根據檢驗的要求確定的,通常取α=0.05或α=0.01.

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