《统计学》笔记:第8章 假设检验

参数估计 parameter estimation

参数估计讨论的是用样本统计量你估计总体参数的方法,总体参数μ在估计前未知的。

假设检验 hypothesis testing

在假设检验中,是先对μ的值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。【批:假设检验的基本思想是基于概率的反证法。根据问题提出原假设和备择假设,在先假设原假设是正确的前提醒,构造一个小概率事件,然后根据抽取的样本去检验这个小概率事件是否发生。如果在一次试验中小概率事件发生了,我们就怀疑原假设的正确性;相反如果没有发生,我们就没有理由怀疑原假设的正确性,即接受原假设】

原假设 null hypothesis

例如我们需要检验新生儿总体平均体重是否等于3190克,我们会用一个等式或不等式表示这个问题的原假设,即:H0:μ=3190(克)。这里的H0表示原假设。由于原假设的下标用0表示,所有有些文献上将此称为(零假设)。

备择假设 alternative hypothesis

如果原假设不成立,就要拒绝原假设,而需要在另一个假设中做出选择,这个假设称为备择假设。在刚才的案例中,备择假设为:H1:μ≠3190(克)。

α错误 / 弃真错误 α error

第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了,这种错误的概率用α表示,也成为了α错误或弃真错误。

β错误 / 取伪错误 β error

第Ⅱ类错误是原假设为伪我们却没有拒绝,犯这种错误的概率用β表示,所以也称错误或取伪错误。

显著性水平 significant level

我们通常把α称为显著性水平。显著性水平是一个统计专有名词,在假设检验中,它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险,其实就是建设检验中犯弃真错误的概率,它是由人们根据检验的要求确定的,通常取α=0.05或α=0.01.

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