《统计学》笔记：第6章 统计量及其抽样分布

统计量 statistic

（第1章已有介绍）设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,…,Xn)是一个统计量。

次序统计量 order statistic

设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的一个样本，X(i)称为第i个次序统计量，它是样本(X1,X2,…,Xn)满足如下条件的函数：每当样本得到一组观测值x1,x2,…,xn时，其由小到大的排序x(1)≤x(2)≤…≤x(i)≤…≤x(n)中，第i个值x(i)就作为次序统计量X(0)的观测值，而X(1),X(2),…,X(n)称为次序统计量。其中X(1)和X(n)分别为最小和最大次序统计量。

抽样分布 sampling distribution

在总体X的分布类型已知时，若对任一自然数n，都能导出统计量T=T(X1,X2,…,Xn)的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。

中心极限定理 central limit theorem

设从均值为μ、方差为σ^{2的任意一个总体中抽取样本为n的样本，当n充分大时，样本均值X的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ}2/n的正态分布。