《統計學》筆記:第3章 數據的圖表表示

原始數據 raw data

原始數據即爲通過調查取得的未經處理的數據。

數據篩選 data filter

數據篩選是根據需要找出符合特定條件的某類數據。

頻數 frequency

頻數是落在某一特定類別或組中的數據個數。

頻數分佈 frequency distribution

把各個類別及落在其中的相應頻數全部列出,並用表格形式表現出來,稱爲頻數分佈。

列聯表 contingency table

由兩個或兩個以上變量交叉分類的頻數分佈表也稱爲列聯表。

交叉表 cross table

二維的列聯表(兩個變量交叉分類)也稱爲交叉表。

比例 proportion

比例,也稱構成比,它是一個樣本(或總體)中各個部分的數據與全部數據之比,通常用於反映樣本(或總體)的構成或結構。

百分比 percentage

比率 ratio

比率是樣本(或總體)中不同類別數據之間的比值,由於比率不是部分與整體之間的對比關係,因而比值可能大於1。

條形圖 bar chart

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數據多少的圖形。條形圖可以橫置或縱置,有簡單條形圖、複試條形圖等形式。

柱狀圖 column chart

縱置的條形圖也稱爲柱狀圖。

帕累託圖 Pareto chart

帕累託圖是以意大利經濟學家V.Pareto的名字命名的。該圖是按個類別數據出現的頻數多少排序後繪製的條形圖。

餅圖 pie chart

餅圖是用圓形及圓內扇形的角度來表示數值大小的圖形,它主要用於表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數據佔全部數據的比例,對於研究結構性問題十分有用。

環形圖 doughnut chart

環形圖與餅圖類似,環形圖中間有一個“空洞”,每個樣本用一個環來表示,樣本中的每一部分數據都用環中的一段表示。因此環形圖可顯示多個樣本各部分所佔的相應比例,從而有利於對構成的比較研究。

累積頻數 cumulative frequencies

累積頻數是將各有序類別或組的頻數逐級累加起來得到的頻數,頻數的累積方法有兩種:一是從類別順序的開始一方向類別順序的最後一方累加頻數,稱爲向上累積;二是從類別順序的最後一方向類別順序的開始一方累加頻數,稱爲向下累積。

累積頻率 / 累積百分比 cumulative percentages

累積頻率或累積百分比是將有序類別或組的百分比逐級累加起來,它也有向上累積和向下累積兩種方法。

分組數據 grouped data

將原始數據按照某種標準分成不同的組別,分組後的數據稱爲分組數據。在連續變量或變量值較多的情況下,通常採用組距分組。它是將全部變量值依次劃分爲若干個區間,並將一個區間的變量值作爲一組。在組距分組中,一個組的最小值稱爲下限(lower limit),一個組的最大值稱爲上限(uppper limit)。

組距 class width

組距是一個組的上限與下限的差。

組中值 class midpoint

組中值是每個組中下限值與上限值的中間值,即:組中值=(下限值+上限值)/2

直方圖 histogram

直方圖是用於展示分組數據分佈的一種圖形,它使用矩形的寬度和高度(即面積)來表示頻數分佈的。在繪製該圖時,在平面直角座標中,用橫軸表示數據分組,縱軸表示頻數或頻率,這樣,各組與相應的頻數就形成了一個矩形,即直方圖。

莖葉圖 stem-and-leaf display

莖葉圖是反映原始數據分佈的圖形。它由莖和葉兩部分構成,其圖形是由數字組成的。通過莖葉圖,可以看出數據佮分佈形狀及數據的離散狀況。

箱線圖 box plot

箱線圖是由一組數據的最大值、最小值、中位數、兩個四分位數這五個特徵值繪製而成的,它主要用於反映原始數據分佈的特徵,還可以進行多組數據分佈特徵的比較。

散點圖 scatter diagram

散點圖是用二維座標展示兩個變量之間關係的一種圖形。它是用座標橫軸代表變量x,縱軸代表變量y,每組數據(x,y)在座標系中用一個點表示,n組數據在座標系中形成的n個點稱爲散點,由座標及其散點形成的二維數據圖稱爲散點圖。

氣泡圖 rubble chart

氣泡圖可用於展示三個變量之間的關係。它與散點圖類似,繪製時將一個變量放在橫軸,另一個變量放在縱軸,第三個變量則用氣泡的大小來表示。

雷達圖 radar chart / 蜘蛛圖 spider chart

雷達圖是顯示多個變量的常用圖示方法。設有n組樣本,每組樣本測得P個變量,要繪製這P個變量的雷達圖,具體做法是:先畫一個圓,然後將圓P等分,得到P個點,令這P個點分別對應P個變量,再將這P個點與圓心連線,得到P個輻射狀半徑,這P個半徑分別爲P個變量的座標軸,每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表示,再將同一樣本的值在P個座標上的點連線。

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