1. 馬克勞林級數-用多項式逼近任意函數
選取一箇中心點，然後用多項式逼近原函數，目的是爲了用多項式代替原函數，因爲多項式有很多優點：計算簡單，求導簡單，積分也簡單
Maclaurin series(馬克勞林級數)：是一個多項式，其中心在0點，是泰勒級數的特例，泰勒級數可以選取任意的中心點
推導馬克勞林級數：
假設原函數爲f(x)，且可以計算出函數在0點處的值，並且也可以得到函數的各階導數在0處的值，即f(0),f'(0),f''(0) ... 已知，那麼我們可以不斷增加多項式的項，用多項式來近似表達原函數。
1. 用只有1項的多項式估計原函數：當只有0處的函數值相等時，可以假設p爲
2. 用含有2項的多項式估計原函數：當1階導數在0處的值又相等時，可以假設p爲
證明：
3. 用含有3項的多項式估計原函數：當2階導數在0處的值又相等時，可以假設p爲
證明：
4. 當用更多項的多項式估計原函數：當增加“更多階導數相等”時，多項式越來越接近原函數，尤其是x趨於0時非常接近原函數
2. 舉例
2.1. cos(x)在0處的泰勒級數
在0點附近，用多項式來近似表達cos(x)，隨着多項式的項數的增加，多項式在0點附近，越來越接近原函數
可以看到，隨着多項式項數的增加，p(x)越來越接近cos(x)
2.2. sin(x)在0處的泰勒級數
2.3. e^x在0處的泰勒級數
2.4. 歐拉公式
通過cos(x),sin(x)和e^x在0點的泰勒級數，推導出：
歐拉恆等式：
