北京郵電大學2018年機試題-最長平衡串

題目描述

給定只含01的字符串，找出最長平衡子串的長度（平衡串：包含0和1的個數相同），串長最大10^6

輸入

一個字符串，只包含01，長度不超過1000000

輸出

一行一個整數，最長的0與1的個數相等的子串的長度。

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2018北郵的壓軸題，想了蠻久的，個人認爲主要的點在於，我們可以將0換成-1，然後求前綴和數組dp，這樣當$dp[i]==dp[j]$的時候，$dp[i+1]-dp[j]$這個區域內肯定是一個平衡子串，那麼問題就變成了求$dp[i]==dp[j]$時$j-i$的最大值。我們只需要用一個map，記錄所有$dp[k]$首次出現的位置，再找到一個$dp[i]==dp[k]|i>k$時，二者維護的最長平衡字串長度爲$i-k$。

int main() {
	string s;
	int dp[MAX]; dp[0] = 0;
	while (cin>>s)
	{
		s = ' ' + s;
		map<int, int> m;
		m[0] = 0;
		for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
			if (s[i] == '0')dp[i] = dp[i - 1] - 1;
			else dp[i] = dp[i - 1] + 1;
			if (m.find(dp[i]) == m.end())
				m[dp[i]] = i;//記錄最早出現的這些值的位置
		}
		int res = 0;
		for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
			int l = m[dp[i]];
			if (i - l > res)res = i - l;
		}
		cout << res << endl;
	}
}