基於互信息的匹配代價計算由於需要初始視差值，所以需要通過分層迭代的方式得到較爲準確的匹配代價值，而且概率分佈計算稍顯複雜，這導致代價計算的效率並不高。學者Zabih和Woodfill 1 提出的基於Census變換法也被廣泛用於匹配代價計算。Census變換是使用像素鄰域內的局部灰度差異將像素灰度轉換爲比特串，思路非常簡單，通過將鄰域窗口（窗口大小爲n×m，n和m都爲奇數）內的像素灰度值與窗口中心像素的灰度值進行比較，將比較得到的布爾值映射到一個比特串中，最後用比特串的值作爲中心像素的Census變換值Cs，如公式1所示：
式1
其中，n’和m’分別爲不大於n和m的一半的最大整數，爲比特位的逐位連接運算，ξ運算則由公式2定義：
式2
基於Census變換的匹配代價計算方法是計算左右影像對應的兩個像素的Census變換值的漢明（Hamming）距離，即
式3
Hamming距離即兩個比特串的對應位不相同的數量，計算方法爲將兩個比特串進行亦或運算，再統計亦或運算結果的比特位中不爲1的個數。
基於Census變換的匹配代價計算方法如圖1所示，
圖1 漢明距離示意圖
從圖1可以看出，Census變換對整體的明暗變化並不敏感，因爲是比較的相對灰度關係，所以即使左右影像亮度不一致，也能得到較好的匹配效果。
Census相比互信息還具有並行度高的優點，因爲Census變換值是局部窗口運算，所以每個像素可以獨立運算，這個特性讓其可以很好的設計多線程並行計算模型，無論是CPU並行還是GPU並行都能達到非常高的並行效率。
在實際匹配過程中，簡單的執行匹配代價計算並不能得到高質量的視差圖，必須經過代價聚合步驟，聚合後的代價能夠更準確地反應匹配相似度，下篇博客中，將爲大家詳解SGM的代價聚合步驟，查看請點擊 >> link
（注：博主已經開始寫SGM編碼博客啦，感興趣的可以關注博客手把手教你編寫SGM立體匹配代碼（基於C++，Github同步更新））
附：
計算Census值及Hamming的代碼：
Census值：
uint8 gray_center= img_data[image_y *img_width + image_x]; // 中心像素值
// 遍歷大小爲2csh*2csw的窗口內鄰域像素，逐一比較像素值與中心像素值的的大小，計算census值
uint32 census_value = 0u;
for (sint32 i = -csh; i <= csh; i++) {
for (sint32 j = -csw; j <= csw; j++) {
census_value <<= 1;
uint8 gray = img_data[(image_y + i)*img_width + image_x + j];
if (gray < gray_center) {
census_value += 1;
}
}
}
census[image_y *img_width + image_x] = census_value; // 中心像素的census值
Hamming距離：
// unsigned to 32bit
//計算hamming距離
uint32 hamDist32(const uint32& x, const uint32& y)
{
uint32 dist = 0, val = x ^ y;
// Count the number of set bits
while (val)
{
++dist;
val &= val - 1;
}
return dist;
}
ZABIH R, WOODFILL J. Non-parametric local transforms for computing visual correspondence[M]. 1994: 151-158. ↩︎