P1944 最长括号匹配（栈模拟/DP）

P1944 最长括号匹配

可以直接用栈模拟，把匹配好的标记一下， 最后找到最长的匹配输出即可。

如果是要求最长的长度的题那么只需要求数就行了，没必要把原序列真的按照题意改变

如果要求序列，那么只需要按照题意把答案标记出来输出即可，没必要真的一段一段找。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<stack>

#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
//#pragma GCC optimize (2)
//#pragma G++ optimize (2)
#define over(i,s,t) for(register int i = s;i <= t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register int i = t;i >= s;--i)
//#define int __int128
#define lowbit(p) p&(-p)
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;

const int N = 1000100;
const int mod = 1e4+7;
const double EPS = 1e-10;
const int base = 131;
int cnt,l,ansl,ansr;
string str;
int stk[N][2];
int n,m,top;
bool vis[N];
int main()
{
    cin>>str;
    int len = str.length();
    over(i,0,len-1){
        char ch =str[i];
        if((ch == ']'&&stk[top][0] == '[')||(ch == ')'&&stk[top][0] == '('))vis[stk[top--][1]] = vis[i] = 1;
        else stk[++top][0] = ch,stk[top][1] = i;
    }
    int ans = 0;
    over(i,0,len-1)
        if(!vis[i])cnt = 0,l = i+1;
        else {
            cnt++;
            if(cnt >ans)
            ans = cnt,ansl = l,ansr = i;
        }
    over(i,ansl,ansr)putchar(str[i]);
    return 0;
}

大佬们都是用DP做的：

//我们可以用dp【i】表示以i结尾的最长合法序列长度
//那么对于每一个元素，只需考虑它的上一个元素的长度即可
//就有dp方程：dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-2-dp[i-1]];
//以下是代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
char st[maxn];
int ans;
int dp[maxn];
int main()
{
    scanf("%s",st+1);int len=strlen(st+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(st[i]=='(' || st[i]=='[')continue;
        if(st[i]==')' || st[i]==']')
        {
            if((st[i]==')' && st[i-1-dp[i-1]]=='(') || (st[i]==']' && st[i-1-dp[i-1]]=='['))
            {
                dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-2-dp[i-1]];
                ans=max(ans,dp[i]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=len;i++)
        if(dp[i]==ans)
        {
            for(int j=i-ans+1;j<=i;j++)printf("%c",st[j]); return 0;
        }
}
//https://www.luogu.com.cn/blog/user25365/solution-p1944

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