[NOIP模拟赛]押韵

题目描述
LCS表示最长公共后缀长度。如果两个单词A，B押韵，当且仅当LCS(A,B)>=MAX(A,B)-1。如果一个序列押韵，当且仅当该序列中任意相邻的两个单词押韵。现在，给你一片文章，文章中没有相同的两个单词。请你从该文章中选择任意单词，并任意排列顺序，得到一个尽量长的押韵序列。注意，每个单词只能出现一次。

输入格式

第一行一个整数N(1<=N<=500000)
接下来N行，每行一个小写字母单词。所有单词的总长度不超过3000000.

输出格式

输出最长的押韵序列的单词个数。

输入样例1

4
honi
toni
oni
ovi

输出样例1

3
 
输入样例2
5
ask
psk
krafna
sk
k

输出样例2

4
 
输入样例3
5
pas
kompas
stas
s
Nemarime
 
输出样例3
1
 
样例2解释：唯一的押韵序列是ask-psk-sk-k
样例3解释：没有两个单词押韵，所以输出1。

题解：
trie树+DP。
首先构建trie树，对于trie树中的节点，它只能和它的父亲节点、兄弟节点、儿子节点所表示的字符串押韵。
f[i]表示以节点i的儿子为根的子树中最长押韵序列，g[i]为次长押韵序列。

f[i]=f[j]+j.sons，其中j为拥有最长押韵序列的一个儿子。

g[i]=f[k]+k.sons，其中k为拥有次长押韵序列的一个儿子。

最后加上i的其他儿子（即i的儿子的兄弟）。

以i为根的子树中形成的最长押韵序列长度ans=max(f[i]+g[i]+i.sons-2+(i是否带有结束标记?1:0)

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3000005;

int n, sum, f[N], g[N];
int fir[N], pcnt=1, ecnt;
struct node{ int e, next; } edge[N];
void Link( int s, int e ) {
	edge[++ecnt].e=e; edge[ecnt].next=fir[s]; fir[s]=ecnt;
}

int fa[N], sons[N], v[N];
bool ed[N];
char s[N];
void Build_tree( char s[] ) {
	int rot=1, len=strlen(s), w;
	while( --len>=0 ) {
		bool flg=1; w=s[len]-'a'+1;
		for( int i=fir[rot]; i && flg; i=edge[i].next )
			if( v[ edge[i].e ]==w ) rot=edge[i].e, flg=0;
		if( flg ) break;
	}
	while( len>=0 ) {
		v[ ++pcnt ]=s[len--]-'a'+1;
		Link( rot, pcnt );
		fa[pcnt]=rot; rot=pcnt;
	}
	ed[rot]=1; sons[ fa[rot] ]++;
}

void Dp() {
	for( int i=pcnt; i; i-- ) f[i]=g[i]=1;
	for( int i=pcnt; i; i-- ) if( ed[i] ) {
		if( f[ fa[i] ]<=f[i]+sons[i]+ed[i]-1 ) {
			g[ fa[i] ]=f[ fa[i] ];
			f[ fa[i] ]=f[i]+sons[i]+ed[i]-1;
		}
		else g[ fa[i] ]=max( g[ fa[i] ], f[i]+sons[i]+ed[i]-1 );
	}
	for( int i=pcnt; i; i-- )
		sum=max( sum, f[i]+g[i]+sons[i]+ed[i]-2 );
}

int main() {
	scanf( "%d", &n );
	for( int i=1; i<=n; i++ ) {
		scanf( "%s", s );
		Build_tree(s);
	}
	Dp();
	printf( "%d\n", sum );
	return 0;
}