題目:
如果一個數列至少有三個元素，並且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數列爲等差數列。
例如，以下數列爲等差數列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下數列不是等差數列。
1, 1, 2, 5, 7
數組 A 包含 N 個數，且索引從0開始。數組 A 的一個子數組劃分爲數組 (P, Q)，P 與 Q 是整數且滿足 0<=P<Q<N 。
如果滿足以下條件，則稱子數組(P, Q)爲等差數組：
元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。並且 P + 1 < Q 。
函數要返回數組 A 中所有爲等差數組的子數組個數。
示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三個子等差數組: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
題解：
各位同學，這是一道數學題，就是求連續最長且不重合的等差數組有多少個，然後根據在n長的數組中劃長度爲3的數組有幾種劃法，長度是4。。。。一直到長度爲n，可用數學歸納法證得爲(n-1)(n-2)/2.
代碼：
class Solution {
public:
//求最多的等差數組
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
if(A.empty()) return 0;
int ans = 0;
for(int i = 1;i<A.size();i++)
{
int c = A[i]-A[i-1];
int len = 2;
int j = i;
while(i+1 < A.size() && A[i+1] - A[i] == c)
{
len++;
i++;
}
if(len < 3)
{
i = j;
}
else
{
ans += (len-1)*(len-2)/2;
}
}
return ans;
}
};