在自動駕駛的目標跟蹤問題中，自車的座標系隨着自車運動，包括yaw angle。因此，在跟蹤時，需要這樣做：車身偏航角的變化率是可以得到的yaw_rate，在每次觸發跟蹤算法時根據兩幀時間戳的差值對yaw_rate做積分，就有這個時間段內產生的偏航角變化，把這個值算到卡爾曼的估計中，再和測量值做加權。也就是說，卡爾曼的預測過程=基於目標運動模型+自車座標系變化引起的座標變換（旋轉）.
可以這樣理解，就是自車偏轉時的跟蹤，相當於自車不動，而將目標狀態根據yaw angle 進行座標變換。這樣目標跟蹤就始終處於自車座標系下了。
在多目標的跟蹤中，分爲三個步驟，1. 預測（包括自車yaw angle 的補償），2. 匹配，即多個測量點和對象列表中的多個ID一一對應（Apollo中用的是匈牙利算法）。3. 測量更新
由於歐拉角有萬向節死鎖的缺點，自動駕駛中常用 四元數，有關四元數的簡潔講解在下面的鏈接中：
鏈接：http://www.zhihu.com/question/23005815/answer/33971127
附上原文：
作者：Yang Eninala
鏈接：https://www.zhihu.com/question/23005815/answer/33971127
來源：知乎
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根據我的理解，大多數人用漢密爾頓四元數就只是做三維空間的旋轉變換（我反正沒見過其他用法）。那麼你不用學羣論，甚至不用複習線性代數，看我下面的幾張圖就可以了。
首先，定義一個你需要做的旋轉。旋轉軸爲向量
此圖中
那麼與此相對應的四元數（下三行式子都是一個意思，只是不同的表達形式）
這時它的共軛（下三行式子都是一個意思，只是不同的表達形式），
如果你想算一個點
1.定義純四元數
2.進行四元數運算
3.產生的
4.
這樣，就完成了一次四元數旋轉運算。
同理，如果你有一個四元數：
那麼，它對應一個以向量
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如果你想對四元數有着更深入的瞭解，請往下看。
四元數由漢密爾頓發明，這一發明起源於十九世紀的某一天。在這一天早上，漢密爾頓下樓吃早飯。這時他的兒子問他，“爸爸，我們能夠對三元數組（triplet，可以理解爲三維向量）做乘法運算麼？”漢密爾頓說“不行，我只能加減它們。”
這時來自21世紀的旁白旁先生說，“大家快來看十九世紀的數學家有多二，連內積和外積都不是知道。”
十九世紀的漢密爾頓也許確實不知道內積和外積，但是他知道，他想要的三維向量乘法要比內積和外積運算“高大上”很多。這一乘法運算要滿足下列四條性質：
1.運算產生的結果也要是三維向量
2.存在一個元運算，任何三維向量進行元運算的結果就是其本身
3.對於任何一個運算，都存在一個逆運算，這兩個運算的積是元運算
4.運算滿足結合律
換而言之，漢密爾頓想定義的不是一個簡單的映射關係，而是一個羣！（後來我們知道四元數所在羣爲S3，而四元數所代表的三維旋轉是SO(3)，前者是後者的兩倍覆蓋）內積連性質1都不滿足，外積不滿足性質3。
漢密爾頓先生就這麼被自己兒子提出的問題難倒了。經歷了無數個日日夜夜，他絞盡腦汁也沒想明白這個問題。終於有一天（1843年的一天），漢密爾頓先生終於意識到了，自己所需要的運算在三維空間中是不可能實現的，但在四維空間中是可以的，他是如此的興奮，以至於把四元數的公式刻在了愛爾蘭的一座橋上。
旁白：“WTF，我讓你講三維物體的旋轉，你給我扯到四維空間上去。”
（不加說明，以下所說四元數全爲單位四元數）
其實，四元數有四個變量，完全可以被看作一個四維向量。單位四元數（norm=1）則存在於四維空間的一個球面上。
好了，說完了四維旋轉，我們終於可以說說三維旋轉了。說白了，三維旋轉就是四維旋轉的一個特例，就像二維旋轉是三維旋轉的一個特例一樣。說是特例其實不準確，準確的說是一個子集或者subgroup。爲了進行三維旋轉運算，漢密爾頓首先在四維空間裏劃出了一塊三維空間。漢密爾頓定義了一種純四元數（pure quaternion），其表達式爲
把左乘和右乘表達爲矩陣形式會讓我們看的更清楚一些。依照
很明顯，前面的矩陣雖然是一個4x4的四維旋轉矩陣，但是它只是在右下角3x3的區域內和一個單位矩陣有所不同。所以說，它是一個限制在三維超平面上的四維旋轉。如果表達式右邊不是共軛，而是任意四元數，那麼我們所作的就是一個很普通的四維旋轉。如果只是左乘一個單位四元數，右邊什麼都不乘，那麼我們得到的是四維旋轉的一個子集，這個子集並不能保證結果限制在三維超平面上。如果只右乘，不左乘也是一樣一樣的。
![\left[ \begin{array}{ c c c c} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & q_{1}^2+q_{2}^2-q_{3}^2-q_{4}^2 & 2q_{2}q_{3}-2q_{1}q_{4} & 2q_{2}q_{4}+2q_{1}q_{3} \\ 0& 2q_{2}q_{3}+2q_{1}q_{4} & q_{1}^2-q_{2}^2+q_{3}^2-q_{4}^2 & 2q_{3}q_{4}-2q_{1}q_{2} \\ 0 & 2q_{2}q_{4}-2q_{1}q_{3} & 2q_{3}q_{4}+2q_{1}q_{2} & q_{1}^2-q_{2}^2-q_{3}^2+q_{4}^2 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{ c } 0\\ wx\\ wy\\ wz \end{array} \right]](https://pic1.xuehuaimg.com/proxy/csdn/http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%5B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7B+c+c+c+c%7D%0A1+%26+0+%26+0+%26+0%5C%5C%0A++++0+%26+q_%7B1%7D%5E2%2Bq_%7B2%7D%5E2-q_%7B3%7D%5E2-q_%7B4%7D%5E2+%26+2q_%7B2%7Dq_%7B3%7D-2q_%7B1%7Dq_%7B4%7D+++++++++%26+2q_%7B2%7Dq_%7B4%7D%2B2q_%7B1%7Dq_%7B3%7D+++++++++%5C%5C%0A++0%26++++2q_%7B2%7Dq_%7B3%7D%2B2q_%7B1%7Dq_%7B4%7D+++++++++%26+q_%7B1%7D%5E2-q_%7B2%7D%5E2%2Bq_%7B3%7D%5E2-q_%7B4%7D%5E2+%26+2q_%7B3%7Dq_%7B4%7D-2q_%7B1%7Dq_%7B2%7D+++++++++%5C%5C%0A+++0+%26++2q_%7B2%7Dq_%7B4%7D-2q_%7B1%7Dq_%7B3%7D+++++++++%26+2q_%7B3%7Dq_%7B4%7D%2B2q_%7B1%7Dq_%7B2%7D+++++++++%26+q_%7B1%7D%5E2-q_%7B2%7D%5E2-q_%7B3%7D%5E2%2Bq_%7B4%7D%5E2%0A++%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D%0A%5Cleft%5B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7B+c+%7D%0A0%5C%5C+wx%5C%5C+wy%5C%5C+wz%0A++%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D)
說了這麼多，對於堅持到最後的你，上圖一幅，以表感謝。
其實這張圖解釋了一個長久的疑問。爲什麼四元數
