實數二分 [JSOI2010]部落劃分（洛谷 P4047）

[JSOI2010]部落劃分

題目大意：

給你 n 個點，讓你分成 k 個連通塊，求每個連通塊之間距離最小的最大值；

兩個連通塊之間的距離爲連通塊之內相距最近的兩個點的距離；

n<=1000;

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看到最小值最大，一般都是二分；

但是這題也可以用最小生成樹來做，雖然更加簡單，但是個人覺得比較難理解；

二分最大距離就可以，判斷只要把兩個距離比 d 小的放在一塊，然後判斷連通塊個數就可以了；

爲什麼可以這樣？可以反過來想，如果一個連通塊的兩個點的距離大於 d ，那麼爲啥不把這個連通塊分成兩塊，這樣距離更大了；

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=10100;
const int M=50100;
const int mod=1e9;
const double esp=1e-9;
int n,k,fa[N];
int find(int p){
	if(p==fa[p]) return p;
	return fa[p]=find(fa[p]);
}
struct Node{
	double x,y;
}d[N];
double solve(int p,int q){
	return sqrt((d[p].x-d[q].x)*(d[p].x-d[q].x)+(d[p].y-d[q].y)*(d[p].y-d[q].y));
}
bool judge(double d){
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j||solve(i,j)-d>=esp) continue;
			fa[find(i)]=find(j);
		}
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(find(i)==i) sum++;
	if(sum>=k) return true;
	return false;
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i].x>>d[i].y;
	double l=1e-9,r=1e9,ans=0;
	while(r-l>esp){
		double d=(l+r)/2.0;
		if(judge(d)){
			ans=d;
			l=d;
		}
		else r=d;
	}
	printf("%.2lf\n",ans);
	return 0;
}