不容易系列之一---1612

不容易系列之一

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Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。
話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有一個神奇的女生，在英語考試的時候，竟然把40個單項選擇題全部做錯了！大家都學過概率論，應該知道出現這種情況的概率，所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語，我們可以這樣總結：一個人做錯一道選擇題並不難，難的是全部做錯，一個不對。
 
不幸的是，這種小概率事件又發生了，而且就在我們身邊：
事情是這樣的——HDU有個網名叫做8006的男性同學，結交網友無數，最近該同學玩起了浪漫，同時給n個網友每人寫了一封信，這都沒什麼，要命的是，他竟然把所有的信都裝錯了信封！注意了，是全部裝錯喲！
 
現在的問題是：請大家幫可憐的8006同學計算一下，一共有多少種可能的錯誤方式呢？

Input

輸入數據包含多個多個測試實例，每個測試實例佔用一行，每行包含一個正整數n（1< n <= 20），n表示8006的網友的人數。

Output

對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量，每個實例的輸出佔用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//全錯位排序問題
// n==1, s[1]=0; n==2, s[2]==2;  n>=3, s[n]=(n-1)(s[n-1]+s[n-2]);
int a[25];
int main()
{
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<22;i++)
    {
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    }
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}