常用的數學符號sup（上確界） 和 inf（下確界）以及少量數學公式的markdown模式下latex 格式 編寫

本文部分參考wikipedia.
以下討論均在數學分析範圍內進行。
inf$inf$: infimum 或 infima，中文是下確界或最大下界。 比如 inf(E)$inf(E)$ ， E$E$ 表示一個集合， inf(E)$inf(E)$ 是指集合E$E$ 的下確界， 即小於或等於E的所有其他元素的最大元素， 這個數不一定在集合E中。

例子：
1. inf{1,2,3}=1$inf\{1,2,3\}=1$ ;
2. inf{x∈ℝ,0<x<1}=0$inf\{x\in \mathbb{R},0<x<1\}=0$ ;
3. inf{(−1)n+1/n:n=1,2,3,...}=−1$inf\{(-1{)}^n+1/n:n=1,2,3,...\}=-1$ ;

由上面的例子可以看出， 如果一個集合有最小元素， 則下確界等於這個最小元素，in this case, 下確界屬於這個集合。 反之，則下確界不屬於這個集合，這一點從例子2，3，中可以得出。

與之對偶的一個概念是，最小上界，也即 上確界， 表示爲 sup$sup$:
supremum。 比如 sup E$supE$ ，是指集合E$E$ 的上確界， 即大於或等於E的所有其他元素的最小元素， 這個數不一定在集合E中。

例子：
1. sup{1,2,3}=3$sup\{1,2,3\}=3$ ;
2. sup{x∈ℝ,0<x<1}=sup{x∈ℝ,0≤x≤1}=1$sup\{x\in \mathbb{R},0<x<1\}=sup\{x\in \mathbb{R},0\le x\le 1\}=1$ ;
3. sup{(−1)n−1/n:n=1,2,3,...}=1$sup\{(-1{)}^n-1/n:n=1,2,3,...\}=1$ ;
4. sup{a+b:a∈A and b∈B}=sup(A)+sup(B)$sup\{a+b:a\in Aandb\in B\}=sup(A)+sup(B)$ ;

由上面的例子可以看出， 如果一個集合有最大元素， 則上確界等於這個最大元素，in this case, 上確界屬於這個集合。 反之，則上確界不屬於這個集合，這一點從例子2，3 中可以得出。

下面給出本文的源代碼。主要可以參考一些數學公式的輸入。

本文部分參考wikipedia.
以下討論均在數學分析範圍內進行。
[$inf$](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%B8%8B%E7%95%8C): infimum 或  infima，中文是`下確界`或`最大下界`。 比如 $inf  (E)$， $E$ 表示一個集合， $inf(E)$ 是指集合$E$ 的下確界， 即`小於或等於E `的所有其他元素的`最大元素`， 這個數`不一定`在集合E中。 

**例子：**
 1. $inf\{1,2,3\} = 1$;
 2. $inf\{x \in \mathbb{R}, 0<x<1 \} = 0$ ; 
 3. $inf\{(-1)^{n} + 1/n :  n = 1, 2, 3,...\} = -1$;

由上面的例子可以看出， 如果一個集合有最小元素， 則下確界等於這個最小元素，in this case, 下確界屬於這個集合。 反之，則下確界不屬於這個集合，這一點從例子2，3，中可以得出。

與之對偶的一個概念是，最小上界，也即 上確界， 表示爲 [$sup$](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%B8%8A%E7%95%8C): 
supremum。 比如 $sup \ E$，是指集合$E$ 的上確界， 即`大於或等於E `的所有其他元素的`最小元素`， 這個數`不一定`在集合E中。 

**例子：**
 1. $sup\{1,2,3\} = 3$;
 2. $sup\{x \in \mathbb{R}, 0<x<1 \} = sup\{x \in \mathbb{R}, 0\leq x\leq1 \} = 1$; 
 3. $sup\{(-1)^{n} - 1/n :  n = 1, 2, 3,...\} = 1$;
 4. $sup\{a+b:a\in A\ and\ b \in B\} = sup(A)+sup(B)$;

由上面的例子可以看出， 如果一個集合有最大元素， 則上確界等於這個最大元素，in this case, 上確界屬於這個集合。 反之，則上確界不屬於這個集合，這一點從例子2，3 中可以得出。