洛谷P3853 [TJOI] 路標放置 （二分）

2020.6.7
今天練習的內容主要是二分，關鍵還是那個judge函數怎麼寫的問題，其他都還好.

題意是給定n距離，m個標誌桶，如何增加不超過k個桶使得桶與桶之間的最小間距最小。

TJOI的這道題我感覺比較懷疑綠題難度是否妥當，因爲太簡單了。很自然的就是對放置最小距離進行二分，比較人性化的一點是輸入已經被排好序了，省得多寫一行sort了。然後就是思考judge函數怎麼寫。爲什麼不叫check和ch函數呢，因爲個人對ch這個前綴有種強烈的反感，ch到底是代表ac自動機trie樹或者splay樹的child還是check？

然後枚舉最小距離，數列的單調性是顯然的。然後我們來算最小距離需要在原本的位置上多放多少個。那麼就是當原有區間長度大於最小距離我們就進行放置，當然如果最後有一個標誌桶和端點重合，即距離len % x 爲0，那麼我們就減掉多餘的一個就行了。判斷放置的標誌桶是否多於k個就行了。

emmm，等會用遞歸寫一發，欺負一下代碼休息休息。寫不了分治寫個這個還真不難。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (100000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步兩步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快讀
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n , m ,k;
int a[limit];
int judge(int x){
    int num = 0;
    rep(i, 2, m){
        if(a[i] - a[i - 1] >= x) {
            num += (a[i] - a[i - 1]) / x;
            if (!((a[i] - a[i - 1]) % x)) {
                num -= 1;
            }
        }
    }
    return num > k ? 0 : 1;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    n = read(), m = read(), k = read();
    rep(i ,1, m){
        a[i] = read();
    }
    int l = 0, r = n;
    while (l <= r){
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if(judge(mid)){
            r = mid - 1;
        }else{
            l = mid + 1;
        }
    }
    int mid = l + (r - l) / 2;
    write(mid);
    return 0;
}