多維標度法

MDS基本概念 定義:多維標度法是利用客體間的相似性數據去揭示他們之間的空間關係的統計分析方法

種類:

  • 度量化模型:若模型所需要的相似性數據是用距離尺度或比率尺度測得的
  • 非度量化模型:若模型需要順序量表水平的相似數據,稱爲非度量化模型

                                 

基本理論與方法

古典解的優良性

由定理12.1可知,D在K維實數空間中擬合構造點的古典解就是X的k維主座標

定理12.2 X的k維主座標是將X中心化後n個樣本的前k個主成分的值

非度量方法

計算步驟
  • 確定研究的目的
  • 選擇樣品和變量
  • 計算樣品間的距離矩陣
  • 分析樣品間的距離矩陣
  • 計算距離陣的古典解
  • 檢驗模型的擬合效果
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