Description
聰聰和可可是兄弟倆，他們倆經常爲了一些瑣事打起來，例如家中只剩下最後一根冰棍而兩人都想喫、兩個人都想玩兒電腦（可是他們家只有一臺電腦）……遇到這種問題，一般情況下石頭剪刀布就好了，可是他們已經玩兒膩了這種低智商的遊戲。他們的爸爸快被他們的爭吵煩死了，所以他發明了一個新遊戲：由爸爸在紙上畫n個“點”，並用n-1條“邊”把這n個“點”恰好連通（其實這就是一棵樹）。並且每條“邊”上都有一個數。接下來由聰聰和可可分別隨即選一個點（當然他們選點時是看不到這棵樹的），如果兩個點之間所有邊上數的和加起來恰好是3的倍數，則判聰聰贏，否則可可贏。聰聰非常愛思考問題，在每次遊戲後都會仔細研究這棵樹，希望知道對於這張圖自己的獲勝概率是多少。現請你幫忙求出這個值以驗證聰聰的答案是否正確。
Input
輸入的第1行包含1個正整數n。後面n-1行，每行3個整數x、y、w，表示x號點和y號點之間有一條邊，上面的數是w。
Output
以即約分數形式輸出這個概率（即“a/b”的形式，其中a和b必須互質。如果概率爲1，輸出“1/1”）。
Sample Input
5 1 2 1 1 3 2 1 4 1 2 5 3
Sample Output
13/25 【樣例說明】 13組點對分別是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。 【數據規模】 對於100%的數據，n<=20000。
樹狀動規
/*bzoj2152 hysbz2152*/
//樹狀動規
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lolita
#define RLQ main
using namespace std;
int n;
int f[50000][4],head[50000];
int cnt,ans;
struct EDGE{
int next;
int to,val;
}e[50000];
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};
while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};
return x*f;
}
void add_edge(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(EDGE){head[u],v,w};head[u]=cnt;
e[++cnt]=(EDGE){head[v],u,w};head[v]=cnt;
return;
}
int gcd(int a,int b){
if(a%b==0)return b;
else return gcd(b,a%b);
}
void dp(int x,int father){
f[x][0]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
int y=e[i].to;
if(y!=father)
{
dp(y,x);
if(e[i].val==1)
{
swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][2],f[y][0]);
}
if(e[i].val==2){
swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][1],f[y][2]);
}
ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];
f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];
}
}
return;
}
int RLQ(){
int i,j;
n=read();
int u,v,w;
for(i=1;i<n;i++){
u=read();v=read();w=read()%3;
add_edge(u,v,w);
}
dp(1,0);//從邊1開始遍歷，默認父節點爲0
ans=ans*2+n;
int temp=gcd(n*n,ans);//n*n爲總可能結果數
printf("%d/%d\n",ans/temp,n*n/temp);
return 0;
}鄰接表存儲邊，隨便選一個結點當根結點，（遞歸）從它的葉子節點開始動規，一層層往上狀態累加
ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];狀態轉移方程如上。要注意的是加上去的f[y][ ]，實際加的是上面已經交換過的變量（如果這條邊的價值是1，那麼之前累加價值爲2的所有結果，加上這個新的1，就變成了累加價值爲0的結果，所以要交換變量。以此類推）。還是挺有思維深度的。
我剛開始各種WA，無奈照着阿當學長的代碼逐行校對，朝學長的風格修改，然而怎麼也對不了。最後我悲傷地發現——
GCD寫錯啦！
改完gcd立馬AC，我還能說什麼呢……