HDU6214 Smallest Minimum Cut【網絡流】

題意：求邊最少的最小割

思路：首先要知道，最小割=最大流，最小割中，正向割邊的流量=容量，也就是滿流。本來是這樣做的，先跑一邊最大流，再把滿流的邊的容量置1，沒滿流的inf，再來一遍最大流（最少選幾個1，把圖分成兩份），這時答案就是最少的邊，然後WA了

我們把原來的邊擴大爲（m+1）*c+1，求最大流%（m+1）就是答案。最小割中選的是滿流的邊，加起來mod（m+1），餘數就是我們上一種方法求的幾個1.

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 1005;
struct edge {int to,cf,rev,id;};
vector<edge> G[maxn];
int lev[maxn],iter[maxn];

void init(int x)
{
    for(int i = 0; i <= x; i++)
        G[i].clear();
}

void add(int from, int to, int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size(),1});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1,0});
}

void bfs(int s)
{
    memset(lev,-1,sizeof lev);
    queue<int> q;
    lev[s] = 0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int v = q.front();q.pop();
        for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)
        {
            edge &e = G[v][i];
            if(e.cf > 0 && lev[e.to] < 0)
            {
                lev[e.to] = lev[v] + 1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v,int t, int f)
{
    if(v == t) return f;
    for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++)
    {
        edge &e = G[v][i];
        if(e.cf > 0 && lev[v] < lev[e.to])
        {
            int d = dfs(e.to, t, min(f,e.cf));
            if(d > 0)
            {
                e.cf -= d;
                G[e.to][e.rev].cf += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int maxflow(int s,int t)
{
    int flow = 0;
    while(1)
    {
        bfs(s);
        if(lev[t] < 0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof iter);
        int f;
        while((f = dfs(s,t,0x3f3f3f3f)) > 0)
            flow += f;
    }
}


int main(void)
{
    int T,st,en,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init(n); 
        scanf("%d%d",&st,&en);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c*(m+1)+1);
        }
        int ans = maxflow(st,en);
        printf("%d\n",ans%(m+1));
    }
    return 0;
}