藍橋杯---FBI樹---DFS

試題 算法訓練 FBI樹

資源限制

  時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB

問題描述

  我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分爲三類：全“0”串稱爲B串，全“1”串稱爲I串，既含“0”又含“1”的串則稱爲F串。
　　FBI樹是一種二叉樹，它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度爲2N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞歸的構造方法如下：
　　1)T的根結點爲R，其類型與串S的類型相同；
　　2)若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分爲等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。
　　現在給定一個長度爲2N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的後序遍歷序列。

輸入格式

  第一行是一個整數N（0 <= N <= 10），第二行是一個長度爲2N的“01”串。

輸出格式

  包括一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的後序遍歷序列。

樣例輸入

3
10001011

樣例輸出

IBFBBBFIBFIIIFF

數據規模和約定

  對於40%的數據，N <= 2；
　　對於全部的數據，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉樹：二叉樹是結點的有限集合，這個集合或爲空集，或由一個根結點和兩棵不相交的二叉樹組成。這兩棵不相交的二叉樹分別稱爲這個根結點的左子樹和右子樹。
　　[2] 後序遍歷：後序遍歷是深度優先遍歷二叉樹的一種方法，它的遞歸定義是：先後序遍歷左子樹，再後序遍歷右子樹，最後訪問根。

實現代碼

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const int maxn = 1 << 12;
char str[maxn];

int dfs(int begin,int end) {
	if (begin == end) {
		if (str[begin] == '1') {
			cout << "I";
			return 1;
		}
		if (str[begin] == '0') {
			cout << "B";
			return 0;
		}
	}
	else {
		int mid = (begin + end) >> 1;
		int cnt1 = dfs(begin, mid) , cnt2 = dfs(mid + 1, end);
		if (cnt1 == 2 || cnt1 ^ cnt2) {
			cout << "F"; return 2;
		}
		else if (cnt1) {
			cout << "I";
			return 1;
		}
		else {
			cout << "B";
			return 0;
		}
	}
}

int main() { 
	int n;
	cin >> n >> str;
	n = dfs(0, (1 << n) - 1);
	return 0;
}