1.（1）第一組數據如下：
|
20.51 |
25.56 |
20.78 |
37.27 |
36.26 |
25.97 |
24.62 |
利用Matlab編譯程序如下：
clc;clear;%清理屏幕和數據
load('a.mat'); %導入數據
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(a,0.10);
%muhat均值，sigmahat方差,muci均值區間估計,sigmaci方差區間估計
可得結果：
均值的置信度爲0.90的區間估計：
Muci=[22.2617089885815,32.3011481542756]
方差的置信度爲0.90的區間估計Sigmaci=[4.71792212369439,13.0912549870638]
(2) 第二組數據如下：
|
32.56 |
26.66 |
25.64 |
33 |
34.87 |
31.03 |
兩正態總體方差未知但相等,置信度爲0.90，α=0.10。
兩個總體均值差的置信區間爲：
利用Matlab編譯程序如下：
clc;
clear;
load('a.mat');
load('b.mat');
Sa=var(a); %求樣本a的方差%
Sb=var(b); %求樣本b的方差%
na=size(a);nb=size(b);
naa=na(:,2);%算a樣本的個數
nbb=nb(:,2);%算b樣本的個數
Sw=sqrt(((naa-1)*Sa+(nbb-1)*Sb)/(naa+nbb-2));
x=mean(a);
y=mean(b);
alpha=0.1; %0.90置信度
t=tinv(1-alpha/2,naa+nbb-2);%置信度爲0.90的T值
d1=(x-y)-t*Sw.*sqrt(1./naa+1./nbb); %置信區間下界
d2=(x-y)+t*Sw.*sqrt(1./naa+1./nbb); %置信區間上界
C=[d1,d2];
在結果窗口可得，均值差的置信度爲0.90的置信區間C爲：
[-8.96835164630392,2.27787545582773]
(3)總體均值爲未知，置信度爲0.90，α=0.10。兩個總體方差比的置信區間爲：
利用Matlab編譯程序如下：
clear;
load('a.mat');
load('b.mat');
Sa=var(a); %求樣本a的方差%
Sb=var(b); %求樣本b的方差%
S=Sa/Sb; %方差比
na=size(a);nb=size(b);
naa=na(:,2);%算a樣本的個數
nbb=nb(:,2);%算b樣本的個數
alpha=0.1; %0.90置信度
p1=1-alpha/2;
p2=alpha/2;
F2 = finv(p1,naa-1,nbb-1);%f分佈上分位數
F1 = finv(p2,naa-1,nbb-1);%f分佈下分位數
d1=S*(1./F2); %置信區間下界
d2=S*(1./F1); %置信區間上界
D=[d1,d2];
在結果窗口可得，方差比的置信度爲0.90的置信區間D爲：[0.692414322692148，15.0383847138650]