HDU 2.1.3 Cake

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2586 Accepted Submission(s): 1238

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人蔘加,現準備有一個大蛋糕.問最少要將蛋糕切成多少塊(每塊大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一種情況,都能平均將蛋糕分食.

 

Input

每行有兩個數p和q.

 

Output

            輸出最少要將蛋糕切成多少塊.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

<div style="" font-size:="" 14px;="" border-top:="" #b7cbff="" 1px="" dashed;="" font-family:="" times"="">

Hint

將蛋糕切成大小分別爲1/3,1/3,1/6,1/6的四塊即滿足要求. 當2個人來時，每人可以喫1/3+1/6=1/2 , 1/2塊。 當3個人來時，每人可以喫1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3塊。

 

對於m和n個人，假設m>=n

可以把問題等價位“把m個蛋糕分給n個人，需要切多少份”

當m或者n等於0的時候，自然是0份

當m=n的時候，自然是m份

當m>n的時候，先平均分一部分，使得剩下的蛋糕少於n個，剩下的遞歸解決

(例如11個蛋糕分給3個人，先每人3個，剩下2個遞歸的時候分)

當m<n的時候，先把蛋糕分給 k個人，使得  m*k<n    m*(k+1)>n，剩下的遞歸解決
(例如3個蛋糕分給11個人，先給3+3+3個人分了，剩下的3個小蛋糕給剩下的2人分)

菜鳥級的原創代碼，已AC。若有可提高之處歡迎指導

#include<stdio.h>
int cake(int x, int y)
{
	if (x*y == 0)
		return 0;
	if (x == y)
		return x;
	if (x > y)
		return (x / y)*y + cake(x%y, y);
	if (x < y)
		return (y / x)*x + cake(x, y - (y / x)*x);
}
int main()
{
	int a , b ;
	while (scanf("%d", &a) == 1 && scanf("%d", &b) == 1)
	printf("%d\n", cake(a,b));
	return 0;
}

(例如7個蛋糕分給3個人，先每人2個，剩下1個遞歸的時候分)