1774. 合併果子 (Standard IO)
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Description
在一個果園裏,多多已經將所有的果子打了下來,而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併,多多可以把兩堆果子合併到一起,消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子經過n-1次合併之後,就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因爲還要花大力氣把這些果子搬回家,所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都爲1,並且已知果子的種類數和每種果子的數目,你的任務是設計出合併的次序方案,使多多耗費的體力最少,並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子,數目依次爲1,2,9。可以先將 1、2堆合併,新堆數目爲3,耗費體力爲3。接着,將新堆與原先的第三堆合併,又得到新的堆,數目爲12,耗費體力爲 12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15爲最小的體力耗費值。
Input
輸入文件fruit.in包括兩行,第一行是一個整數n(1 <= n <= 30000),表示果子的種類數。第二行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數ai(1 <= ai <= 20000)是第i種果子的數目。
Output
輸出文件fruit.out包括一行,這一行只包含一個整數,也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於2^31。
Sample Input
3
1 2 9
Sample Output
15
Data Constraint
Hint
【數據規模】
對於30%的數據,保證有n <= 100;
對於50%的數據,保證有n <= 5000;
對於全部的數據,保證有n <= 30000。
題解
今天查了下專題發現我似乎不知道哈夫曼樹是啥,還好有大佬們可以問,於是找了到入門題練練
作爲一道哈夫曼樹入門題,還是很水的
直接依照哈夫曼樹的定義做
建一個小根堆維護剩下的果子的最小值
然後每次找最小的兩堆合併,再加回堆裏就行了
代碼
#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 30001
using namespace std;
long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{ long now;
dui[++top]=x;
for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2)
swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long qu()
{ long ans=dui[1],now;
bool t=false;
dui[1]=INF;
now=1;
while(!t){
t=true;
if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){
if(dui[now]>dui[now*2]){
swap(dui[now],dui[now*2]);
now=now*2;
t=false;
}
}else if(now*2+1<=top)
if(dui[now]>dui[now*2+1]){
swap(dui[now],dui[now*2+1]);
now=now*2+1;
t=false;
}
}
return ans;
}
int main()
{ long n,i,q;
long long ans=0;
scanf("%ld",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%ld",&q);
add(q);
}
for(i=1;i<n;i++){
q=qu()+qu();
ans+=q;
add(q);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}