一個骰子，6面，1個面是 1， 2個面是2， 3個面是3，問平均擲多少次能使1、2、3都至少出現一次

題目：一個骰子，6面，1個面是 1， 2個面是2， 3個面是3，問平均擲多少次能使1、2、3都至少出現一次。

解：（沒學過《組合數學》的請略過）

設P（N=n）表示第n次（n>2）拋出後1，2，3都出現的概率，問題要求n的期望E(N=n).擲1的概率p=1/6,擲2的概率q=1/3,擲3的概率r=1/2.

C++編程實現如下:

#include <iostream> 
using namespace std;
float f(float x)
{
   return (1/(1-x)/(1-x)-1-2*x);
}

int main()
{
   float p=1.0/6,q=1.0/3,r=1.0/2,e;
   e=r*(f(p+q)-f(p)-f(q))+p*(f(q+r)-f(q)-f(r))+q*(f(p+r)-f(p)-f(r));
   cout<<e<<endl;
   return 0;
}

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