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一個正整數K,給出K Mod 一些質數的結果,求符合條件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合條件的最小的K = 23。
Input
第1行:1個數N表示後面輸入的質數及模的數量。(2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行,每行2個數P和M,中間用空格分隔,P是質數,M是K % P的結果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
輸出符合條件的最小的K。數據中所有K均小於10^9。
Input示例
3
2 1
3 2
5 3
Output示例
23
/*用中國剩餘定理求解同餘方程組*/
#include<cstdio>
typedef long long LL;
int main()
{
LL N,a[11][2],mut,m[11],t[11];
while(~scanf("%lld",&N))
{
mut=1l;
for(LL i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a[i][0],&a[i][1]);
mut*=a[i][0];
}
for(LL j=1;j<=N;j++)
{
m[j]=mut/a[j][0];
}
for(LL j=1;j<=N;j++)
{
for(LL k=1;;k++)
{
if(m[j]*k%a[j][0]==1)
{
t[j]=k;
break;
}
}
}
LL res=0;
for(LL i=1;i<=N;i++)
{
res=(res+a[i][1]*m[i]*t[i])%mut;
}
printf("%lld\n",res);
}
return 0;
}