提起哈代，更多人第一時間想到的，可能是《苔絲》的作者托馬斯·哈代。其實就在作家哈代出生三十多年後，英國又誕生了一位擁有相同姓氏的數學家，他就是 G.H.哈代。
▲哈代，圖源：維基百科
和作家哈代一樣，數學家哈代也是一個有故事的人，只不過他的故事不需要寫成小說，他自己就像一部小說的主人公：他是儀表堂堂的紳士，也是特立獨行的怪人，他從小就是數學天才，卻考慮過棄理從文，連希爾伯特都直言他是頂級數學家，他卻認爲自己最大的貢獻是對其他數學家的幫助。
哈代是一個複雜的人嗎？應該說哈代是一個豐富的人，在這樣那樣的傳奇背後，他擁有一顆少年之心。
不快樂的學霸
1877 年 2 月 1 日，G.H.哈代出生在一個重視教育的家庭。據說哈代的雙親都很有數學天賦，只是因爲家境貧寒，沒能接受高等教育，匆匆畢業之後做了中小學老師。哈代出生時，家中仍然談不上富裕。
舊式的英國教育問題多多，很多學校嚴苛而勢利。就連生於 1903 年，長於小中產之家的奧威爾也曾在兒時遭受老師和貴族同學的欺侮。很難說哈代是否有相似的經歷，可以確定的是，聰慧的小哈代是個敏感的孩子。
他科科都拿第一名，卻不喜歡當着全班的面接受獎勵。但在害羞背後，他又有一顆爭強好勝的心。小哈代學數學的動力來自當第一的掌控感，他想要打敗別的孩子，數學可以讓他贏。
1889 年，憑藉優異的成績，哈代獲得了溫徹斯特公學的獎學金。當時的溫徹斯特公學擁有全英最強大的數學教學實力，但枯燥的苦讀讓哈代非常鬱悶。學習之餘，他幾乎沒有參與任何活動，儘管他和所有同齡的孩子一樣，有一顆小鳥般的心，嚮往出去玩，喜歡體育競賽。
不讓青春期苦悶影響成績是一個學霸的基本素質。1896 年，哈代又拿着獎學金進入了劍橋。然而，積蓄已久的問題就在這個時候爆發了。在有意無意之間，哈代開始思考一個問題——如果數學只是一種計分競賽，以它爲業奉獻一生是否太蠢？
剛進入劍橋的時候，哈代跟隨的是一位所謂的名師。他很快就發現，此人的教學依然以考試爲唯一目標，讓學生花大量精力學習計分策略。更加令人難以接受的是，這位老師對數學本身毫無熱愛，他樂於做一個沒得感情的撈分機器。
面對當時的數學分數攀比熱，哈代一度想過改學歷史。好在事情有了轉機，他被換到了一位姓洛夫的老師門下。洛夫向他介紹了分析的概念，又把若爾當的《分析教程》推薦給他閱讀。
日後回憶這段經歷的時候，哈代說：“我永遠也不會忘記，在我讀到這本傑作時的驚歎之情。對我這一代的衆多數學家而言，它是第一流的啓智之作，我也從中第一次悟到了數學的真正含義。”
此時，哈代才真正與數學結緣。
改變命運的相遇
1900 年，優等生哈代在母校獲得了職位。
在旁人看來，他過得順風順水。論文一篇接着一篇地產出，這個年輕人很快就成了有名望的分析學家。1910 年，33 歲的哈代成爲皇家學會會員。安穩的生活、受尊敬的工作、厲害的頭銜他都有了，但哈代依然不開心。
他想要的不是令人讚歎的履歷，而是真正了不起的學術成果。從小應付舊式教育的哈代早就知道，成績是一回事，實質是另一回事。面對已有的一切，哈代非常清醒。
1911 年，哈代迎來了學術生涯的巨大轉機——他有了一位黃金搭檔：J.E.李特伍德。
來源：https://www.youtube.com/ ，Three Great Mathematicians 截圖
李特伍德比哈代小 8 歲，也是劍橋校友，1910 年回到母校工作，和哈代成爲同伴。直到今天，在大大小小的合作中，資歷更深的一方霸佔主導仍然非常常見，何況李特伍德是個外聯能力欠佳的人。因爲他總不露面，甚至有校外同行猜測李特伍德是哈代杜撰出來的朋友。
面對這樣的隊友，恐怕很多老鳥都會以負責人自居。但哈代不願如此，他知道平等的合作更能碰撞出智慧的火花。他們還曾有這樣的約定——
第一，互相給對方寫信的時候，寫的對不對，完全沒關係。
第二，收到對方的信，你沒有義務讀，更沒有義務回信。
這意味着兩人之間不存在誰向誰彙報的問題，可以暢所欲言，他們都知道，獨立與合作毫無衝突，反倒可以相互促進。互相成就的哈代和李特伍德開啓了黃金時代，他們的合作持續了 35 年，成就了數學界的佳話。
哈代的另一段佳話與一個來自異域的年輕人有關，這個人就是斯里尼瓦瑟·拉馬努金。
如今，拉馬努金已是一個如雷貫耳的名字，但在 20 世紀 10 年代，他只是一個沒有接受過高度教育的印度年輕人。他憑藉熱情和天賦自學數學，在業餘時間開展研究。1913 年，小職員拉馬努金把自己的數學筆記寄給了劍橋的幾位學者，他等來了一個人的回覆，這個人就是哈代。
哈代同時看到了拉馬努金的優點和問題。他覺得這個印度青年是個十分難得的天才，但因爲沒有接受過高等教育，他的數學更像一種直覺和靈感，和正規體系格格不入。
也許這就是其他劍橋學者不回信的原因。拉馬努金身上確實帶有不確定性，循規蹈矩的普通人自然不願輕易出手相幫。好在還有少年氣十足的哈代，拉馬努金的閃光點已足夠打動他。1914 年，在哈代的全力推動下，劍橋大學的校門破例向拉馬努金敞開。
就這樣，哈代找到了一顆耀眼的明星。逐漸適應了劍橋的生活以後，拉馬努金的才華不斷結出果實。直到今天，拉馬努金的數學筆記依然是個傳奇，他在筆記中留下了數量驚人的公式，很多都被證明是正確的，而且對後世的諸多學科影響深遠。
在哈代看來，能與李特伍德和拉馬努金相遇是他的幸運。他從不吝惜對李特伍德的誇獎，還曾直言李特伍德在合作中功勞更大，而對於拉馬努金，他也是一位提供了無數幫助的良師益友。人的一生中能夠遇到哈代這樣的朋友已是幸運，成爲這樣的人，又是多麼偉大的一件事。
從劍橋到牛津
1919 年，哈代獲得了一個去牛津任教的機會。從年輕時，他就對劍橋有些不滿，現在終於可以換個環境了。
哈代在牛津度過了人生中最快樂的一段時光。李特伍德並沒有一同前往牛津，兩人不得不通過信件合作，但他們依然進入了學術成果的高產期。這當然也是因爲哈代在牛津找到了更好的狀態。
受經歷和性格的影響，哈代的數學觀趨於純粹，他不會從實用的角度爲數學尋找優勢。在牛津大學的就職演說中，他甚至直言他覺得數學“沒有用”。事實上，哈代從來不是一個老到的功利主義者，他不認爲只有有用的東西才值得追求。
哈代看重的是數學中極致的真和美。
真，聯繫着永恆。哈代曾說，“永生”也許是個愚蠢的詞，但大概只有數學家才最有可能理解它的含義。隨着年代的更迭，一幅畫可能會褪色，一種工具可能會變得不再實用，一首詩也可能不再容易引起人們的共鳴，但數學定理會一直像剛剛發現時那樣簡潔、正確、直達本質。
哈代曾經提到，數學家和畫家、詩人做的事情其實相差無幾，但數學更接近永恆，因爲數學不需要藉助顏料和文字來體現形式，數學本身就是凝固的思想——“與色彩和文字相同，思想也必定會以某種和諧的方式組合”。這種接近永恆的和諧，就是數學獨特的美。
他是帶着藝術家的心態去研究數學的。
哈代研究過的主題包括丟番圖逼近、堆壘數論、黎曼ξ函數、不等式、一般積分、三角級數……在他和李特伍德的推動下，黎曼猜想的研究有了新突破，他們還共同提出了哈代李特伍德定理、哈代李特伍德圓法、哈代李特伍德極大函數。
儘管坦言不太喜歡教書，但哈代爲高校學子留下了兩本經典教材：《純數學教程》和《數學導引》。
尤其是後者，收錄了哈代在牛津和劍橋講課的內容，非常充實。從研究者到教師，從合作者到領導者，哈代的貢獻難以衡量。擁有哈代，是英國學術圈的幸運，也是整個數學界的幸運。
最後一件貴重的禮物
1931 年，哈代回到了劍橋。據朋友 C.P.斯諾說，這個決定有不少福利上的考慮，作爲不婚族，他需要提前爲自己安排養老。這可能是他最不少年氣的決定。
在心臟出現問題之前，哈代一直保持着年輕人的心境和體魄。
他和年輕人一樣喜歡運動。除了數學，他最喜歡板球。十幾歲時沒有盡情玩耍，長大以後，哈代成了一個鐵桿球迷。他會興致勃勃地研究報紙上的板球比分，也很愛去現場看比賽。他自己沒事兒還會打打網球。
他和年輕人一樣誠懇、率真。哈代是個可靠的同伴，除了李特伍德和拉馬努金，他還和很多數學家有過合作，包括來自匈牙利的波伊亞和來自德國的朗道。
在劍橋的時候，哈代沒有住進最好的房子。希爾伯特曾爲他抱不平，還寫信給學院領導，直言“英格蘭最好的數學家應該擁有最好的住房”。事實上這是哈代自己的選擇。他還當過兩年工會主席，雖然早已成爲老師，卻頗有些學生領袖的意氣風發。
他和年輕人一樣愛搞怪。哈代有個愛好，叫作“愚弄上帝”。有一次他從丹麥寄了一張明信片回英國，在信上自稱已經證明了黎曼猜想。他覺得這樣一來，他回國時坐的那艘船肯定不會沉掉，因爲這會兒上帝不能讓他死。
去看板球比賽的時候，他會帶上厚毛衣、雨傘、數學論文和試卷。他覺得上帝一定會這樣想：“哈代覺得今天要下雨，他一會兒就會回去工作了，那我一定要讓今天一整天都晴朗，氣死他。”這樣就能保證比賽不被壞天氣中斷。
1939 年，哈代的身體開始出現狀況，他的研究也受到了影響，充滿靈感和幹勁兒的時代一去不復返了，這對哈代是怎樣的打擊，我們不得而知。
此時他的生命還剩下八年。哈代選擇爲世人留下最後一份貴重的禮物，1940 年，他開始寫《一個數學家的辯白》。
英國數學家戈弗雷·哈羅德·哈代的經典名篇
《一個數學家的辯白（雙語版）》
[英] 戈弗雷·哈代 著
何生 譯
美亞 4.7 星評，本書是哈代於 1940 年寫成的心得之作，展現了數學之美、數學的持久性和數學的重要性三大主題。作者從自己的角度談論了數學中的美學，給衆多數學“門外漢”一個機會，洞察工作中的數學家的內心。
作者還討論了數學的本質與特點、數學的歷史及其社會功能等諸多話題。該書被稱爲是“用優雅的語言對數學真諦進行了完美的揭示”，原汁原味地向讀者展示了一位真正、純粹的數學家的數學思想，是不可多得的經典讀物。
在這本書裏，哈代坦白了自己對數學的看法。數學研究是怎樣的事業？做一個數學家意味着什麼？怎樣看待純數學和應用數學的關係？所有這些問題，哈代都真誠而細緻地寫下了自己的答案。
這本書記錄的是哈代的思考，也是哈代對數學的深情。
1947 年，哈代在英國劍橋去世，就在幾周前，他獲得了皇家學會的科普利獎章。從此以後，人類的星空多了一位明星，而我們也會在他的照耀下繼續學習，繼續前進。
配圖來源：電影The Man Who Knew Infinity，豆瓣 by @Torrilla
主要參考資料：
1.《一個數學家的辨白》
2.http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hardy.html
3.http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Littlewood.html
4.http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ramanujan.html