體素化方法
體素化能夠對模型進行簡化，得到均勻的網格，在求模型的測地線，求交等過程中有較好的應用。個人理解，把體素化分爲基於CPU的方法和基於GPU渲染的方法。輸入是三角面片，輸出體素化格子。
其它文章：3D模型體素化（Voxelization）過程實現與分析（二）
基於CPU的體素化方法
體素化無非是對模型所在空間進行劃分成網格，並決定網格是否有被模型覆蓋。CPU的方法即不需要通過模型渲染，直接對網格進行統計得到是否佔有該格子。
體素化的第一步首先是計算模型的包圍盒，然後決定劃分的網格數量，劃分出xyz三個方向的網格。
三角面片距離方法
建立網格後，我們確定每一個網格是否被佔用採取的是遍歷所有的三角形，計算三角形到體素化網格中間的距離，設定閾值進行判斷是否覆蓋該格子。計算空間點與三角形的方法如下：
- 首先計算該點在三角面片所在平面的垂足點
p1 - 垂足點在三角面片內：則最短距離是空間點到垂足點距離
d1 - 垂足點不在三角面片內：則求垂足點到三角面片的最短距離
s1，最短距離是s1和d1構成的直角三角形的斜邊。
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茶壺模型
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兩個長方體
三角面片插值點
前者需要對三角面片進行多次遍歷，耗時較長。獲得體素化的關鍵在於我們需要有足夠的隨機點，能夠判斷一個體素化格子是否被佔用。這時候我們可以對三角面片進行插值：
假設三角形三個點分別是A,B,C：
三角形內任意點：D = t1*A+t2*B+(1-t1-t2)*C其中t1 t2的範圍在0-1
這樣插值出來的點在橫縱兩個方向不是完全均勻的，因此有一定的誤差。如下圖是對三個頂點插值得到的三角形內部點。
總結
基於CPU的方法運算較慢，可以通過建立預定的索引，如八叉樹，kd樹簡化計算過程，由於需求不需要很大量的網格，因此沒有嘗試。
基於渲染的體素化方法
由於在渲染管線中，GPU會自動對三角面片進行光柵化，如果關閉深度緩存，在片段着色器中，我們可以得到所有插值後的片元，這些片元是均勻的，我們將他寫入到buffer中，然後在CPU中讀取，經過投影過程的反變換，獲得三維座標，可以參考前面的博文
OpenGL渲染管線以及二維到三維座標之間的相互變換，然後確定每一個網格中是否被覆蓋，達到體素化的效果。這樣的速度會比用CPU算快很多，GPU的插值是並行的。
以下是同學程序的效果，本人沒有實踐。以下是效果圖：
方法的具體實現見3D模型體素化（Voxelization）過程實現與分析（二）
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