131. Palindrome Partitioning
題目
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return all possible palindrome partitioning of s.
For example, given s = “aab”,
Return
[
["aa","b"],
["a","a","b"]
]
題目解析
本題要求求取所有可能的迴文子串排列模式。我採取的想法是找出該字符串中所有是迴文字符串的子串,然後類似生成一張圖,使用深度優先搜索得到結果。我將子串的結果保存在一個map<int,set<int> >
中,map[i]
代表i
位置爲起點的,能夠構成迴文字符串的長度爲j
。
代碼
代碼如下:
class Solution {
public:
// 判斷是否是迴文子串
bool valid(string s)
{
string s1 = s;
reverse(s1.begin(), s1.end());
if (s1 == s)
return true;
return false;
}
// 深度優先搜索構建
void solve(map<int, vector<int>> &mii, int idx, vector<vector<string>> &vvs, string s,vector<string> &vs)
{
if (idx == s.size())
{
vvs.push_back(vs);
return;
}
else
{
vector<int> v = mii[idx];
for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
{
vs.push_back(s.substr(idx, v[i]));
solve(mii, idx + v[i], vvs, s, vs);
vs.pop_back();
}
}
}
// 生成迴文子串
vector<vector<string>> partition(string s) {
vector<vector<string>> vvs;
map<int, vector<int> > mii;
vector<string> vs;
int length = 1;
for (; length <= s.size(); ++length)
{
for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if (i + length <= s.size())
{
if (valid(s.substr(i, length)))
{
mii[i].push_back(length);
}
}
else
{
break;
}
}
}
solve(mii, 0, vvs, s, vs);
/*for (int i = 0; i < vvs.size(); ++i)
{
for (int j = 0; j < vvs[i].size(); ++j)
cout << vvs[i][j] << " ";
cout << endl;
}*/
return vvs;
}
};
132. Palindrome Partitioning II
題目
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = "aab"
,
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"]
could be produced using1
cut.
題目解析
本題要求給出一個最短的分割結果。
當然最直接的想法是利用上一題得到的結果,獲得所有可能的劃分裏的最小值,但這樣直觀感覺肯定會超時,不然也對不起這題是hard
難度哈哈。
想法一
想到利用類似動態規劃的思路:f[n] = min(f[i]+1)
,其中s[i,n]
之間構成迴文字符串。兩層循環加判斷是否是迴文字符串,然而最後一個測試用例超時,一個長達1400
個字符的大哥==。
代碼如下:
bool valid(string s)
{
string s1 = s;
reverse(s1.begin(), s1.end());
if (s1 == s)
return true;
return false;
}
int minCut(string s) {
if(s.size()<=1)
return 0;
vector<int> fn(s.size()+1, -1);
for (int i = 1; i <= s.size(); ++i)
{
int minDis = INT_MAX;
for (int j = 0; j < i; ++j)
{
if (valid(s.substr(j,i-j)))
{
minDis = min(fn[j] + 1, minDis);
}
}
fn[i] = minDis;
}
return fn[s.size()];
}
想法二
想着爲啥想法一會超時,應該是對於同一個字符串重複計算,因此使用備忘錄字符串,記錄是迴文字符串和不是迴文字符串的子串,但還是超時。後來仔細一看,這個備忘錄方法並沒有起到作用,因爲在我這樣的寫法中,每個只會計算一次,備忘錄方法並沒有作用。備忘錄還是用的不溜啊==
代碼如下:
class Solution {
public:
map<int, set<int>> mii; // 迴文串
map<int, set<int>> miix;// 不是迴文串
bool valid(string s, int i, int j)
{
if (mii[i].count(j))
return true;
if (miix[i].count(j))
return false;
string s1 = s.substr(i, j);
string s2 = s1;
reverse(s1.begin(), s1.end());
if (s1 == s2)
{
mii[i].insert(j);
return true;
}
else
{
miix[i].insert(j);
return false;
}
}
int minCut(string s) {
if (s.size() <= 1)
return 0;
vector<int> fn(s.size() + 1, -1);
for (int i = 1; i <= s.size(); ++i)
{
int minDis = INT_MAX;
for (int j = 0; j < i; ++j)
{
if (valid(s, j, i - j))
{
minDis = min(fn[j] + 1, minDis);
}
}
fn[i] = minDis;
}
return fn[s.size()];
}
};
想法三
思來想去,前面的方法的動態規劃思想是對的,但時間應該是荒廢在了判斷迴文字符串上,由於偷懶,這樣的寫法對於測試用例裏1000多長度的字符串兄弟非常費時。思來想去如何減緩時間,網上看到大神的解法,頓然領悟,鏈接,終於AC了,好開森。
重點來了:對於判斷一個字符串是否是迴文串,判定[i,j]
是字符串需要滿足以下條件s[i]==s[j] && vvi[i+1][j-1]=true
,當然也有[i,j]
長度小於等於1
的情況。
代碼如下:
class Solution {
public:
int minCut(string s) {
if (s.size() <= 1)
return 0;
vector<int> fn(s.size()+1, 0);
vector<vector<bool>> vvi(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
for (int i = s.size()-1; i >=0; --i)
{
int minDis = INT_MAX;
for (int j = i; j<s.size(); ++j)
{
if ((s[i] == s[j]) && ((j - i <= 1) || vvi[i + 1][j - 1]))
{
vvi[i][j] = true;
minDis = min(fn[j+1] + 1, minDis);
}
}
fn[i] = minDis;
}
return fn[0]-1;
}
};
歡迎指正。