HDU 1998 奇數階魔方

Problem Description

一個 n 階方陣的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2條對角線上元素的和相等，這樣
的方陣叫魔方。n爲奇數時我們有1種構造方法，叫做“右上方” ，例如下面給出n=3，5，7時
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中間的數總是1，最後1行中間的數是n^2,他的右邊是2，從這三個魔方，你可看出“右
上方”是何意。 

 

Input

包含多組數據，首先輸入T,表示有T組數據.每組數據1行給出n(3<=n<=19)是奇數。

 

Output

對於每組數據，輸出n階魔方，每個數佔4格，右對齊

 

Sample Input

2 3 5

 

Sample Output

8 1 6 3 5 7 4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9

模仿陣：

由1開始填數，將1放在第0行的中間位置。

將魔方陣想象成上下、左右相接，每次往左上角走一步，會有下列情況：

左上角超出上方邊界，則在最下邊相對應的位置填入下一個數字；

左上角超出左邊邊界，則在最右邊相應的位置填入下一個數字；

如果按上述方法找到的位置已填入數據，則在同一列下一行填入下一個數字。

以3×3魔方陣爲例，說明其填數過程，如圖2所示。

圖2 三階魔方陣的生成過程

由三階魔方陣的生成過程可知，某一位置(x,y)的左上角的位置是(x-1,y-1),如果x-1≥0，不用調整，否則將其調整爲x-1+m；同理，如果y-1≥0，不用調整，否則將其調整爲y-1+m。所以，位置(x,y)的左上角的位置可以用求模的方法獲得，即：

x=(x-1+m)%m

y=(y-1+m)%m

如果所求的位置已經有數據了，將該數據填入同一列下一行的位置。這裏需要注意的是。此時的x和y已經變成之前的上一行上一列了，如果想變回之前位置的下一行同一列，x需要跨越兩行，y需要跨越一列，即：

x=(x+2)%m

y=(y+1)%m

注意：可以考慮使用其他方法生成魔方陣。任何算法都有不同的實現方法，通過採用不同實現方法來重新實現算法，這要比單純學習算法的效果好得多。

題目簡單 就是需要耐心計算

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max 20
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a[max][max]={0};
        int i,j,x=1,y,m;
        scanf("%d",&m);
        a[1][(m+1)/2]=1;
        y=(m+1)/2;
        for(i=2;i<=m*m;i++)
        {
            if(x-1>0&&y-1>0)
            {
               x=x-1;
               y=y-1;
               if(a[x][y]==0)
                  a[x][y]=i;
               else {
                 x=(x+2)%m;
                 y=(y+1)%m;
                 if(x==0) x=x+m;
                 if(y==0) y=y+m;
                 a[x][y]=i;
                     }
                   continue;
            }
         if(x-1<=0&&y-1>0)
            {
              x=x-1+m;
              y=y-1;
               if(a[x][y]==0)
                  a[x][y]=i;
            else {
                 x=(x+2)%m;
                 y=(y+1)%m;
                  if(x==0) x=x+m;
                 if(y==0) y=y+m;
                 a[x][y]=i;
                 }
             continue;
            }
         if(x-1>0&&y-1<=0)
            {
             x=x-1;
             y=y-1+m;
             if(a[x][y]==0)
                  {a[x][y]=i;}
             else {
                    x=(x+2)%m;
                    y=(y+1)%m;
                    if(x==0) x=x+m;
                    if(y==0) y=y+m;
                    a[x][y]=i;
                 }
                 continue;
            }
          if(x-1<=0&&y-1<=0)
            {
             x=x-1+m;
             y=y-1+m;
             if(a[x][y]==0)
                  a[x][y]=i;
            else {
                 x=(x+2)%m;
                 y=(y+1)%m;
                 if(x==0) x=x+m;
                 if(y==0) y=y+m;
                 a[x][y]=i;
                 }
              continue;
            }
         }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=m;j>=1;j--)//這裏要注意一下，我就大意了 結果三次WA  仔細發現才找到結果。
            {
                printf("%4d",a[i][j]);
            }
           printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}