POJ1830開關問題-高斯消元

開關問題

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Description

有N個相同的開關，每個開關都與某些開關有着聯繫，每當你打開或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應地發生變化，即這些相聯繫的開關的狀態如果原來爲開就變爲關，如果爲關就變爲開。你的目標是經過若干次開關操作後使得最後N個開關達到一個特定的狀態。對於任意一個開關，最多隻能進行一次開關操作。你的任務是，計算有多少種可以達到指定狀態的方法。（不計開關操作的順序）

Input

輸入第一行有一個數K，表示以下有K組測試數據。 
每組測試數據的格式如下： 
第一行 一個數N（0 < N < 29） 
第二行 N個0或者1的數，表示開始時N個開關狀態。 
第三行 N個0或者1的數，表示操作結束後N個開關的狀態。 
接下來 每行兩個數I J，表示如果操作第 I 個開關，第J個開關的狀態也會變化。每組數據以 0 0 結束。 

Output

如果有可行方法，輸出總數，否則輸出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引號

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一組數據的說明： 
一共以下四種方法： 
操作開關1 
操作開關2 
操作開關3 
操作開關1、2、3 （不記順序） 

題目大意：

如題：

題目思路：

高斯消元模板題，答案爲1<<自由元數，因爲對於每個自由元即該列全爲0，開關

不管是開還是關都沒有影響

AC代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[35][35];
int S[35],T[35];

int GaussElimination()
{
    int i,j,k;
    for(i=1,j=1;j<=n;j++)
    {
        int k = i;
        while(k<=n&&a[k][j]==0)k++;

        if(a[k][j])
        {
            for(int l = 1;l<=n+1;l++)swap(a[i][l],a[k][l]);
            for(int l=i+1;l<=n;l++)
            {
                if(a[l][j])
                {
                    for(int ii=j;ii<=n+1;ii++)
                    {
                        a[l][ii]^=a[i][ii];
                    }
                }
            }
            i++;
        }
    }
    for(j=i;j<=n;j++)
    {
        if(a[j][n+1])return -1;
    }
    return n-i+1;

}

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&S[i]);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&T[j]);
            a[j][j] = 1;
            a[j][n+1] = S[j]^T[j];
        }
        int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y),x+y)
        {
            a[y][x] = 1;
        }
        int ans = GaussElimination();
        if(ans==-1)printf("Oh,it's impossible~!!\n");
        else printf("%d\n",1<<ans);
    }
    return 0;
}