直接插入排序（C）

直接插入排序

算法描述

  所謂直接插入排序，就是從插入第1個數值開始（存在第0位），直至插入第n個數值（當插入第n個數值時，前面n-1個數值已經是排好序的），插入完第n個數值時排序結束。

假設：數據集合爲N， 有n個數據， i = 1 爲第1個數值
第一步： 插入N【1】，比較與 N【0】的大小，若N【0】大於N【1】，N【0】後移，N【1】插入到N【0】位置，即： N【0】> N【1】，{ tmp = N【1】；N【1】= N【0】；N【0】= N【1】}
第二步：插入第 i 個數值N【i】，比較與N【i-1】的大小， 若N【i-1】大於N【i】，N【i-1】後移一位，原數值N【i】繼續與前面 i-1 個數值依次比較，大於N【i】的後移一位，直至遍歷完前面（i-1）個數值或者前面的數值小於原N【i】，將原N【i】插入前（i-1）個位置中的空出位置。
第三步：此排序爲順序排序，即大的向後移位，小的向前插入，當N【i-1】不大於N【i】時，無需進行插入，向後遍歷N【i++】即可，直到n結束。

示例代碼

結合上面的分析，用C實現一下直接插入排序：

void Insert_Sort(int N[], int length)
{
	int i, j, temp;
	for(i = 1; i < length; i++) {
		if(N[i-1] > N[i]) {
			temp = N[i];	// 臨時保存N【i】的數值，以備與前i-1個數值比較
			N[i] = N[i-1];	// 將N【i-1】後移一位
			for(j = i -1; j >= 0 && N[j] > temp; j--) {
				N[j+1] = N[j];	// 將N【j】後移一位
			}
			N[j+1] = temp;	// 將原始N【i】插入，完成一次插入排序
		}
	}
}

測試結果：輸入N【10】= {9 ，3， 3，8， 1， 0， 0， 2， 5， 4}

算法複雜度

空間複雜度：該算法只需要定義一個temp臨時變量，因此空間複雜度爲 O（1）
時間複雜度：最好情形，該集合已排序，只需遍歷比較 n - 1 次，不需要移動元素位置；最壞情形，每次插入N【i】， 需要與前面 i 個記錄都比較一次，爲 n * (n - 1) / 2 ，在第 i 次排序時，移動記錄的次數爲 i+1，求和得出時間複雜度爲 O（n^2）。
以上爲作者本人對於直接插入排序的理解及記錄，之後繼續總結其他排序算法，加油 ^ _ ^