數據結構與算法-赫夫曼樹（赫夫曼樹 赫夫曼編碼）

我們的樹好久沒更新啦，小孱弱弱一隻忙着算法，沒關係，今天繼續，我們介紹赫夫曼樹的應用。你們用沒用過壓縮包，本地來挺大的一個文件，壓縮一下，大小減少的不是一點點，想知道其中的原理嗎？我們今天說的赫夫曼樹是最早的壓縮技術，當然我們現在的壓縮技術非常發達了，我們只做瞭解最基本的就歐克。
先說赫夫曼樹，自然是一棵樹啦，只不過我們只用葉子結點存儲數據，並且分析出每個數據出現的頻率，我們將葉子結點帶上權值，權值就是它的出現頻率，從根節點到達每一個葉子的路徑長度代表它的訪問，怎麼做能讓葉子結點的訪問更加有效率呢，所有葉子結點的路徑長度的和就是赫夫曼樹的路徑長度，爲了是效率最高，我們必須保證樹的路徑長度最小，帶權路徑WPL最小的樹，我們稱之爲赫夫曼樹，既然知道了赫夫曼樹的性質，就說說怎樣構造赫夫曼樹吧：
1.先將帶有權值的結點按從小到達的順序排列。
2.取頭上最小的兩個結點組成一個新的結點（較小的是左孩子），重新排列整個結點集合。
3.重複步驟2，直到所有結點都用完。
簡單吧，可是赫夫曼大叔發明這個可不容易呢！
說完了赫夫曼樹，再說一說赫夫曼編碼，在以前用電報的時候，滴答滴答的聲音在電視劇中聽到過吧，由於電報都是通過二進制的1和0作爲數據傳遞的，內容量巨大，而赫夫曼編碼就很好的改善了這個問題，首先把所有字母拿出來，對應好每個字母出現的頻率，構造一棵赫夫曼樹，然後左孩子的連線表示0，右孩子的連線表示1，每一個字母的二進制編碼就是每一個字母的路徑。完美謝幕。