劍指offer 44 數字序列中某一位的數字(類似題43）

題目描述

        數字以01234567891011121314…的格式序列化到一個字符序列中。在這個序列中，第5位是5（從0開始），第13位是1，第19位是4，等等。請寫一個函數，求任意第n位對應的數字。

分析：
最直觀的方法就是從0開始逐一枚舉每個數字。每枚舉一個數字，就求出該數字是幾位數，並把該數字的位數和前面所有數字的位數累加。如果位數之和仍然小於或者等於輸入n，則繼續枚舉下一個數字。當累加的數位大於n時，那麼第n位數字一定在這個數字裏，再找出對應的那一位。

        換種思路，我們可以跳過若干個數字，找數字見的規律來求對應的數字。以求序列中1001位爲例： 
        序列的前10位是0~9，所以第1001位一定在10之後，因此這10個數可以直接跳過。我們再從後面緊跟的序列中找到第991（991=1001-10）位的數字。 
        接下來180位數字是10~99的兩位數。由於991>180，所以第991位所有的兩位數之後。我們再跳過90個兩位數，繼續從後面找881（881=991-180）位。 
        接下來的2700位是900個100~999的三位數中的一位。由於881<2700，所以第881位是某個三位數中的一位。由於881=270*3+1，這意味着第881位是從100開始的第270個數字370的中間位，也就是7。

int result(int index)
{
  if(index<0)
  return -1;
  int digits=1;
  while(true)
{
   int numbers=countofinter(digits);//計算digits位 數字的個數
   if(index<numbers*digits)
   return digitatindex(index,digits); //當知道要找的數字位於digits位 數字中之後，找到那個數字
   else
  {
    index-=numbers*digits;
    digits++;
  }
}
   return -1;
}

int countofinter(int digits)
{
  if(digits==1)
  return 10;
  int value=power(10,digits-1);
  return 9*value;
}

int digitatindex(int index,int digits)
{
  int number=beginnumber(digits)+index/digits;//找到要找的數字所在的整數，根據811=270*3+1寫代碼，所以100+270=370
  int indexfromright=digits-index%digits;//找到要找的數字 右邊的數字的個數（包括要找的數字本身）如 370，7的右邊有2位
  for(int i=1;i<indexfromright;i++)// 將要找的數字變成個位,然後取餘求出即可。
   index=index/10;
  return index%10;
}

int beginnumber(int digits)//找到digits位數字 的開始部分，如2位數字開始部分是10,3位是100
{
  if(digits==1)
  return 0;
  int val=power(10,digits-1);
  return val;
}