劍指offer 把數字轉換成字符串（動態規劃）

題目：給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯爲字符串：0翻譯成“a”，1翻譯成“b”，·······，25翻譯成“z”。一個數字可能有多個翻譯。例如，12258有5種不同的翻譯，分別是“bccfi”、"bwfi"、"bczi"、"mcfi"和"mzi"。請編程實現一個函數，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

思想：
本題可以用自上而下（即從前往後遞歸的方式），將12258分爲1, 2258和12，258的方式然後分別算出兩種情況下的種類數

但在計算1,2258時，我們會發現，2258可以分爲2,258和22,58其中與12,258中的情況有重複，爲了避免重複，可以從後往前計算（即自下而上），有點像動態規劃的思想。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int GetTranslationCount(int num);
int GetTranslationCount(const string& num);

int main()
{
    int num = 0;
    while(num != -1)
    {
        cout << "input a number "<<endl;
        cin >> num;
        int result = GetTranslationCount(num);
        cout << "result: " << result << endl;
    }
    return 0;
}

int GetTranslationCount(int num)
{
    if(num < 0)
        return -1;
    string strNum = to_string(num);
    int result = GetTranslationCount(strNum);
    return result;
}

int GetTranslationCount(const string& num)
{
    int length = num.size();
    int* counts = new int[length];
    int count = 0;
    for(int i = length - 1; i >= 0; --i)
    {
        if(i < length - 1)
            count = counts[i+1];
        else
            count = 1;

        if(i < length - 1)
        {
            int digit1 = num[i] - '0';
            int digit2 = num[i+1] - '0';
            int twoNum = digit1 * 10 + digit2;
            if(twoNum <= 25 && twoNum >= 10)
            {
                if(i < length - 2)
                    count += counts[i+2];
                else
                    count += 1;
            }
        }

        counts[i] = count;
    }
    count = counts[0];
    delete[] counts;
    return count;
}