eigenvalue ：特徵值
特徵值算法基本是將人臉識別算法推向真正可用的第一種方法，
其主要工作步驟如下：
1）將訓練集的每一個人臉圖像都拉長一列，將他們組合在一起形成一個大矩陣A。假設每個人臉圖像是MxM大小，那麼拉成一列後每個人臉樣本的維度就是d=MxM大小了。假設有N個人臉圖像，那麼樣本矩陣A的維度就是dxN了。
2）將所有的N個人臉在對應維度上加起來，然後求個平均，就得到了一個“平均臉”。你把這個臉顯示出來的話，還挺帥的哦。
3）將N個圖像都減去那個平均臉圖像，得到差值圖像的數據矩陣Φ。
4）計算協方差矩陣C=ΦΦT。再對其進行特徵值分解。就可以得到想要的特徵向量（特徵臉）了。
5）將訓練集圖像和測試集的圖像都投影到這些特徵向量上了，再對測試集的每個圖像找到訓練集中的最近鄰或者k近鄰啥的，進行分類即可。
詳細步驟：
步驟一：獲取包含M張人臉圖像的集合S。在我們的例子裏有25張人臉圖像,。每張圖像可以轉換成一個N維的向量（是的，沒錯，一個像素一個像素的排成一行就好了，至於是橫着還是豎着獲取原圖像的像素，隨你自己，只要前後統一就可以），然後把這M個向量放到一個集合S裏，如下式所示。
步驟二：在獲取到人臉向量集合S後，計算得到平均圖像Ψ，也就是 每張圖片的相同位置加起來再去求個平均值
基本上得到了這樣一個人。。。。。 這就是傳說中的大衆臉？
步驟三：計算每張圖像和平均圖像的差值Φ ，就是用S集合裏的每個元素減去步驟二中的平均值。
也就是說開始的那20個人， 每人都減去這個大衆臉。
步驟四 ： 先看看這個 “” ，
如果訓練圖像的數量小於圖像的維數比如（M<N2)，那麼起作用的特徵向量只有M-1個而不是N2個（因爲其他的特徵向量對應的特徵值爲0），所以求解特徵向量我們只需要求解一個NxN的矩陣。我們可以設該矩陣爲L，那麼L的第m行n列的元素可以表示爲：
一旦我們找到了L矩陣的M個特徵向量vl，那麼協方差矩陣的特徵向量ul就可以表示爲：
這些特徵向量如果還原成像素排列的話，其實還蠻像人臉的，所以稱之爲特徵臉（如下圖）。圖裏有二十五個特徵臉，數量上和訓練圖像相等只是巧合。有論文表明一般的應用40個特徵臉已經足夠了。論文Eigenface for recognition裏只用了7個特徵臉來表明實驗。
協方差矩陣的每一個特徵向量代表一個特徵臉， 把特徵向量還原爲 圖片可知：
步驟五：
識別人臉。OK，終於到這步了，別繞暈啦，上面幾步是爲了對人臉進行降維找到表徵人臉的合適向量的。首先考慮一張新的人臉，我們可以用特徵臉對其進行標示：
其中k=1,2…M,對於第k個特徵臉uk，上式可以計算其對應的權重，M個權重可以構成一個向量：
perfect，這就是求得的特徵臉對人臉的表示了！
那如何對人臉進行識別呢，看下式：
其中Ω代表要判別的人臉，Ωk代表訓練集內的某個人臉，兩者都是通過特徵臉的權重來表示的。式子是對兩者求歐式距離，當距離小於閾值時說明要判別的臉和訓練集內的第k個臉是同一個人的。當遍歷所有訓練集都大於閾值時，根據距離值的大小又可分爲是新的人臉或者不是人臉的兩種情況。根據訓練集的不同，閾值設定並不是固定的。
回到自己的項目來說， 我們有41個人臉文件夾， 訓練的時候（train文件之中 pop出去的不是待檢測圖像請注意）， 因此會得到41個特徵向量， 對應41個特徵臉，當真正進行人臉檢測的時候，通過捕捉視頻中的人臉 來和特徵臉進行比對，從而得到一個標籤值（也就是和哪個特徵臉最相似）我們根據這個標籤紙是不是41（我們待檢測的人臉）來判斷是不是目標。