【wikioi】1012 最大公約數和最小公倍數問題

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算法：數論（輾轉相除）

gcd(a, b)是a和b最小公倍數， lcm(a, b)是a和b的最大公倍數

gcd(a, b) == gcd(b, a%b)

lcm(a, b) == a/gcd(a, b)*b //不用a*b/gcd(a,b)是爲了防止溢出

一般枚舉算法

//暴力枚舉即可
//只不過gcd(a, b) == gcd(b, a%b); lcm(a, b) == a/gcd(a, b)*b;
#include <iostream>
using namespace std;

int mymin, mymax;
void gcd(const int &a, const int &b){if(a%b==0) mymin=b; else gcd(b, a%b);}
inline int lcm(const int &a, const int &b){return (a/mymin)*b;}

int main()
{
    int tmin, tmax;
    cin >> tmin >> tmax;
    int ans = 0;
    for(int i = tmin; i <= tmax; i++)
    {
        if(i % tmin != 0 || tmax % i != 0) continue;
        for(int j = tmin; j <= tmax; j++)
        {
            if(j % tmin != 0 || i * j < tmax || tmax % j != 0) continue;
            gcd(i,j);
            if(mymin != tmin) continue;
            mymax = lcm(i, j);
            if(mymax != tmax) continue;
        	ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}