HDU - 1754 I Hate It （線段樹維護區間最大值）

題目連接

    題意：
                求區間內最大值
                N個人 1 ~ N 
                M 次查詢 + 修改 
                當C爲'Q' 詢問操作，它詢問ID從A到B(包括A,B)的學生當中，成績最高的是多少。
                當C爲'U' 更新操作，要求把ID爲A的學生的成績更改爲B。
    數據範圍：
                1s
                N 2e5
                M 5e3 
    思路： 
                求區間內最大值 且 中間有單點修改
                1）線段樹 

AC:

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int MAX_LEN = 2e5;
int N, M;
int arr[MAX_LEN + 20];
int seg_tree[MAX_LEN << 2];
int lazy[MAX_LEN << 2]; 
void push_up(int root) {
	seg_tree[root] = max(seg_tree[root << 1 ] , seg_tree[root << 1 | 1]);
}
void push_down(int root, int L, int R) {
	if(lazy[root]) {
		int mid = (L + R) >> 1;
		lazy[root << 1] += lazy[root];
		lazy[root << 1 | 1] += lazy[root];
		
		seg_tree[root << 1] += lazy[root] * (mid - L + 1); //左子樹上的和加上lazy值
		seg_tree[root << 1 | 1] += lazy[root] * (R - mid);	//右子樹上的和+上lazy值 
		lazy[root] = 0; 
 	}
} 
void build (int root, int L, int R) {
	if (L == R) {
		seg_tree[root] = arr[L];
		return ; 
	} 
	int mid = (L + R) / 2;
	// [ L, mid] 左子樹， [mid + 1, r]右子樹 
	build(root << 1, L, mid);
	build(root << 1 | 1, mid + 1, R);
	push_up(root);
	//對與當前的根節點，把當前的根節點的左右子樹都算出來後，再更新它的值
	// 沿路回溯， 回溯到點root 時， 都是被 [ L, R] 或者其子區間影響到的點，邊回溯邊更新 
}

//點修改 
void update (int root, int L, int R, int pos, int val) {
	if(L == R) {
		seg_tree[root] = val;
		return ;
	}
	int mid = (L + R) / 2;
	// 左區間 
	if (pos <= mid) update (root << 1, L, mid, pos, val);
	//右區間 
	else update (root << 1 | 1, mid + 1, R, pos, val);  
	push_up(root);
} 
//區間查旬
int query (int root, int L, int R,int LL ,int RR) {
	if( L >= LL && R <= RR) {
		return seg_tree[root];
	}
	push_down(root, L, R);	//每次訪問都去檢查Lazy標記 
	int Ans = 0;
	int mid = (L + R) >> 1;
	if(LL <= mid) Ans = max(Ans, query(root << 1, L, mid, LL, RR));
	if(RR > mid) Ans = max(Ans, query(root << 1|1, mid + 1, R, LL, RR));
	return Ans;
}


 
//區間修改 
//void update (int root, int L, int R, int LL, int RR, int val) {
//	//[LL, RR] 爲即將要更新的區間
//	if(LL <= L && R <= RR) {
//		lazy[root] += val;
//		seg_tree[root] += val * (R - L + 1);
//	} 
//	//更新子樹 
//	push_down(root, L, R);
//	int mid = (L + R) >> 1;
//	if(LL <= mid) update(root << 1, L, mid, LL, RR, val);
//	if(RR > mid) update(root << 1 | 1, mid + 1, R, LL, RR, val);
//	//更新父節點 
//	push_up(root);
//}

int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF) {
		for(int i = 1; i <= N; ++i) scanf("%d", &arr[i]);
		build(1, 1, N);
		char ch[20];
		int L, R;
		for(int i = 1; i <= M; ++i) {
			scanf("%s", ch);
			if (ch[0] == 'Q') {
				scanf("%d%d", &L, &R);
				int Ans = query(1, 1, N, L, R);
				printf("%d\n", Ans);
			} else {
				scanf("%d%d", &L, &R);
				update(1, 1, N, L, R);
			}
		}
		
	}
	return 0;
}