語音識別（MFCC）

Abstract：本文意在講解語音識別的方法，主要包括語音特徵提取（Mel頻率倒譜系數的提取），softmax 分類器進行四分類，數據庫爲京劇。

1.Mel頻率倒譜系數的提取

人的聽覺系統可以看成一組濾波器族，可以通過這些濾波器得到不同頻率的聲音，不同的濾波器對不同頻率的信號的靈敏程度不一樣，Mel頻率倒譜系數（MFCC）是一種充分利用人耳感知特性的參數。MFCC和線性頻率之間的轉換關係如下：

fmel(f)=2595⋅log(1+f700Hz)

MFCC參數提取如圖1所示。該過程分爲預加重，分幀，加窗函數，FFT運算，Mel頻率濾波器組濾波，取對數能量，DCT求倒譜。

圖一MFCC特徵提取

下面來看一段語音信號：

1.1 預加重

預加重是將語音信號s(n) 通過一格高通濾波器。此高通濾波器的z 域如下面的形式:

H(z)=1−a×(z−1)

係數其中 a 介於 0.9 和 1.0 之間。若以時域的表達式來表示，預強調後的訊號s2(n) 爲:

s2(n)=s(n)−a×s(n−1)

這個是爲了補償語音受到發聲系統所壓抑的高頻部分，使高頻信號突顯出來。

temp=double(signal);
x=filter([1 -0.9],1,temp);

可以得到下面經過高通濾波器後的語音信號。

圖2通過高通濾波器的語音信號

圖3爲原始語音信號的頻譜和經過高通濾波器的語音信號的頻譜。

圖3頻譜圖

1.2 分幀

分幀是把一段語音信號分成n 幀來處理，每一幀可以爲128,256,512,1024。比如說10240點個語音信號，256個點爲一幀，那麼就有40幀，但是事實上不是40幀，因爲幀與幀之間有交叉重疊的區域，假設非重疊區域爲80個點，那麼一共就有125幀。

signal=enframe(signal,256,80);

1.3 加窗函數

窗函數的目的是爲了只處理某一段信號，而屏蔽其他的信號，也叫短時信號處理。加窗函數，可以加hamming窗，hanning窗，blackman窗等窗函數，將每一幀的語音信號乘以窗函數，以增加音框左端和右端的連續性。假設一幀信號爲256個點，那麼窗函數也爲256的點。這裏我們採用的是hamming窗。那麼得到的加窗語音信號爲如下:

S′(n)=S(n)×W(n)

W(n) 的形式如下所示:

W(n,a)=(1−a)−a×cos(2πn/(N−1)),0≤n≤N−1

不同a 得到不同窗函數。
漢明窗如圖4所示:

圖4hamming窗函數

現在我只取前256個語音信號來加窗函數。

s = y' .* hamming(256);

1.5 Mel頻率濾波器組

加窗函數後信號通過FFT得到其能量後進入Mel頻率濾波器組再進行Log 對數能量，如下所示:

F(m)=log(Mel×X(k)2−−−−−√)

.
其中Mel 係數通過工具箱(mp3_toolbox_v2.0)求得。

bank=melbankm(24,256,44100,0,0.5,'m');
bank=full(bank);
bank=bank/max(bank(:));

1.6 DCT求倒譜

對F(m) 進行離散餘弦轉換(DCT)變換。我們需要得到DCT的係數。DCT係數可以通過下式求得:

dct=cos((2×n+1)kπ/(2N)

其中N 爲Mel濾波器的個數。
最終得到的倒譜爲:

c(m)=dct×F(m)

那麼N 幀信號就會得到N 個倒譜。

1.7 求解差分系數

差分系數用J 表示，那麼：

J(n)=−2c(n−2)−c(n−1)+c(n+1)+2∗c(n+2)3

這樣倒譜系數和差分系數就組成了MFCC 係數。

2.Softmax分類

softmax 分類器適合於多分類，這裏不多講。前面的博文已經有涉及。主要分京劇爲4類，happy,angry,sad,grateful .只需要自己準備好輸入數據即可。

3.GUI

具體程序見資源。