Z變換零點極點

在Z變換裏，零點的位置表示系統的“谷”，極點的位置表示系統的“峯”，我們把有峯的地方看做信號可以通過的地方，而有谷的地方看做信號被截止的地方。並且我們選擇單位圓爲頻域的一個週期，那麼可以得出，如果無零點時，極點在虛軸左半邊爲高通，極點在虛軸右邊爲低通；如果無無極點時，而零點在虛軸左邊爲低通，在虛軸右邊爲高通；如果同時有零點和極點，以零點指向單位圓向量的模除以極點指向單位圓的模，對於一階系統，往往極點和零點靠的越近，其帶寬越大。
上面的系統零點爲1，極點爲a，所以當從r=1開始時，零點到單位圓0弧度的模爲零，故爲高通，本題的-1<a<0時也是高通，只是帶寬沒有a>0時寬。