條件隨機場模型是Lafferty於2001年，在最大熵模型和隱馬爾科夫模型的基礎上，提出的一種判別式概率無向圖學習模型，是一種用於標註和切分有序數據的條件概率模型。CRF最早是針對序列數據分析提出的，現已成功應用於自然語言處理(NLP）、生物信息學、機器視覺及網絡智能等領域。
1. 隨機場
簡單地講，隨機場可以看成是一組隨機變量的集合（這組隨機變量對應同一個樣本空間）。當給每一個位置按照某種分佈隨機賦予一個值之後，其全體就叫做隨機場。當然，這些隨機變量之間可能有依賴關係，一般來說，也只有當這些變量之間有依賴關係的時候，我們將其單獨拿出來看成一個隨機場纔有實際意義。
2. 馬爾科夫隨機場（MRF）
—馬爾科夫隨機場對應一個無向圖，這個無向圖上的每一個節點對應一個隨機變量，節點之間的邊表示節點對應的隨機變量之間有概率依賴關係。因此，MRF的結構本質上反應了我們的先驗知識——哪些變量之間有依賴關係需要考慮，而哪些可以忽略。
3.—馬爾科夫性質
離當前狀態越遠（這裏的距離需要自己定義）的因素對當前狀態的影響越小。在馬爾科夫隨機場中，我們認爲隨機變量的概率分佈只和它的鄰居節點有關，而與其他節點無關，這正是馬爾科夫性質在馬爾科夫隨機場中的體現。
4.馬爾科夫隨機場（MRF）———>條件隨機場（CRF）
如果給定的MRF中每個隨機變量下面還有觀察值，我們要確定的是給定觀察集合下，這個MRF的分佈，也就是條件分佈，那麼這個MRF就稱爲CRF。它的條件分佈形式完全類似於MRF的分佈形式，只不過多了一個觀察集合x。因此我們可以認爲CRF本質上是給定了觀察值(observations)集合的MRF。
5.條件隨機場（CRF）
CRF代碼資源：
1. Matlab版的UGM：http://www.di.ens.fr/~mschmidt/Software/UGM.html，作者法國的，寫了很多實用的工具箱。
2. C++版的gco-v3.0：http://vision.csd.uwo.ca/code/，用於求解crf，作者Olga Veksler，專門研究Graph cut算法。
3. Oxford Brookes的ALE: http://cms.brookes.ac.uk/staff/PhilipTorr/ale.htm，作者Lubor Ladicky，寫了5年寫出來的一套程序，他在博士期間的所有工作幾乎在這套代碼裏了，純c++的，代碼寫得很規範，能學到不少c++編程的東西，沒用opencv，需要耐心仔細地結合論文看才能看懂。
4. ANU的Stephen Gould開發的c++庫Darwin：http://drwn.anu.edu.au/，能在windows下用，但更適合linux，工具箱裏的一些應用也包括了他博士時做的工作，仔細研究這個庫可以學到不少先進的東西。
另外，如果要研究高階的CRF，可以參見這三個人的主頁：
1. Pushmeet Kohli，這是個專家級的，2007年Oxford Brookes的Phd畢業，其間就研究這個，現在在MSRC：
http://research.microsoft.com/en-us/um/people/pkohli/
2. Lubor Ladicky，繼續了Kohli的工作，2011年Oxford Brookes的Phd畢業，現在Oxford，主要用CRF做場景理解：
http://www.robots.ox.ac.uk/~lubor/
3. Stephen Gould，2010年Stanford的Phd畢業，現在ANU，也用高階CRF做場景理解，還開發了一套工具箱（Darwin），比較適合在Linux下用。
http://users.cecs.anu.edu.au/~sgould/index.html
原文鏈接：https://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/14897761