写在前面：
该系列博客，是本人系统学习数据结构以及算法的笔记类博客，用于记录一些知识点以及自己所实现的代码，以作备忘，欢迎批评交流。
下面开始正文，介绍一下数据结构及算法的入门定义。
目录
1. 什么是数据结构、算法
简而言之，数据结构就是数据的存储结构，算法就是操作这些数据的方法。
两者都是前人为了更高效、更节省空间地进行数据处理而创造的，所聚焦的是“快”和“省”两个字。
2. 复杂度分析
既然已经知道，数据结构和算法是为了快且省地进行数据操作，那么就需要一个指标来评价你的算法到底有多快、多省。
复杂度分析即是为此而生，包括时间复杂度分析、空间复杂度分析两种。
主要用到大O分析法：
常用的复杂度有：
- 常量阶：
- 对数阶：
- 线性阶：
- 线性对数阶：
- k次方阶：
- 指数阶：
- 阶乘阶：
2.1 时间复杂度
分析时间复杂度时，需要假设每一个单元操作是一个单位时间，然后只需要统计整个程序的操作次数再取最大量级即可。
下面列举几种复杂度的程序，即可一目了然：
// 程序A：
int a=1;
int b=2;
// 程序B：
int i=1;
while (i <= n) {
i = i * 2;
}
// 程序C：
int i=1;
int sum=0;
while (i <= n) {
sum += i;
}
对于程序A，执行了两句话，其量级是常量，因此时间复杂度为
对于程序B，执行了
对于程序C，则执行了
其他的时间复杂度同理，只需要记住：我们所求的只是最大量级。
此外，对于有两个或者多个数据规模的情况，则需要对每个规模单独计算时间复杂度，然后相加，如：
int cal(int m, int n) {
int sum_1 = 0;
int i = 1;
for (; i < m; ++i) {
sum_1 = sum_1 + i;
}
int sum_2 = 0;
int j = 1;
for (; j < n; ++j) {
sum_2 = sum_2 + j;
}
return sum_1 + sum_2;
}
上述代码的时间复杂度为：
对于嵌套代码的复杂度，等于嵌套内外代码复杂度的乘积。这个不难理解，想象一个双重for循环：
int cal(int n) {
int ret = 0;
int i = 1;
for (; i < n; ++i) {
ret = ret + f(i);
}
}
int f(int n) {
int sum = 0;
int i = 1;
for (; i < n; ++i) {
sum = sum + i;
}
return sum;
}
其时间复杂度为：
2.2. 空间复杂度
空间复杂度主要从程序运行过程所申请内存大小来判断，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
以上述程序A为例，其空间复杂度为
int n = 1000;
int[] a = new int[n];
其空间复杂度则为
3. 最好、最坏、平均、均摊时间复杂度
空间复杂度不必多讲，对于时间复杂度，有时候需要考虑不同情况下复杂度的不同，主要分为：最好、最坏、平均、均摊几种。
最好情况时间复杂度：在最理想的情况下，执行这段代码的时间复杂度；
最坏情况时间复杂度：在最糟糕的情况下，执行这段代码的时间复杂度；
平均时间复杂度：各种情况下的平均情况；
以代码为例：
// n表示数组array的长度
int find(int[] array, int n, int x) {
int i = 0;
int pos = -1;
for (; i < n; ++i) {
if (array[i] == x) {
pos = i;
break;
}
}
return pos;
}
可简单得出：最好情况下，时间复杂度为
而平均时间复杂度呢，上述代码中，是用于查找数组中指定元素的程序，所以分两种情况：x在数组中、x不在数组中，假设每种情况的概率为
因此，平均时间复杂度也为
此外，还有一个概念——均摊时间复杂度。这个概念是用于描述好情况、坏情况有规律重复的时候，将坏情况复杂度直接均摊给所有简单情况，从而计算时间复杂度的方法。
比如：对于一组规模为n的数据，前n-1中情况，都是复杂度为