A/B（數論）

Description

要求(A/B)%9973，但由於A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

數據的第一行是一個T，表示有T組數據。
每組數據有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

對應每組數據輸出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

解題思路

這道題主要是要找出等式關係：9973 * x + n = A = B * y，整理得：- 9973 * x + B * y = n；

再用拓展歐幾里得，求出正解

AC代碼

#include <cstdio>
#define LL __int64                                //記住了，以後用 LL就行了^_^
LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    LL d = extend_gcd(b, a % b, x, y);
    LL t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
    return d;
}

int main()
{
    LL T, a, b, x, y, c, d, ans;
    scanf("%I64d", &T);
    while(T--)
    {
        a = 9973;
        scanf("%I64d%I64d", &c, &b);
        d = extend_gcd(a, b, x, y);
        x = - x * (c / d);
        while(x < 0)
            x += b / d;
        ans = ( (c + 9973 * x) / b ) % 9973;
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;

}