【HDU 1875】暢通工程再續（最小生成樹，kruskal算法）

暢通工程再續

Description
相信大家都聽說一個“百島湖”的地方吧，百島湖的居民生活在不同的小島中，當他們想去其他的小島時都要通過劃小船來實現。現在政府決定大力發展百島湖，發展首先要解決的問題當然是交通問題，政府決定實現百島湖的全暢通！經過考察小組RPRush對百島湖的情況充分了解後，決定在符合條件的小島間建上橋，所謂符合條件，就是2個小島之間的距離不能小於10米，也不能大於1000米。當然，爲了節省資金，只要求實現任意2個小島之間有路通即可。其中橋的價格爲 100元/米。

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Input
輸入包括多組數據。輸入首先包括一個整數T(T <= 200)，代表有T組數據。
每組數據首先是一個整數C(C <= 100),代表小島的個數，接下來是C組座標，代表每個小島的座標，這些座標都是 0 <= x, y <= 1000的整數。
Output
每組輸入數據輸出一行，代表建橋的最小花費，結果保留一位小數。如果無法實現工程以達到全部暢通，輸出”oh!”.

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Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!

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思路：

此題與之前HDU 1863-暢通工程屬唯一的區別就在於此題給定的是點的座標，相比之前的給定邊以及邊兩端村莊的序號來比不那麼容易處理。
第一，你需要自己將點編號。
第二，你需要自己構建邊。
之後再利用Kruskal算法構建最小生成樹，求出最小花費。
另外判斷無解的方法與前題一致。

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代碼示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 105
using namespace std;
typedef struct Point {
    int x;//點的x座標 
    int y;//點的y座標 
    int index;//點的序號 
}point;
point p[MAX];//點集 

struct EDGE{
    point start;//邊起始點 
    point end;//邊終點 
    double cost;//邊權（花費） 
}edge[MAX*MAX];//邊集 

int N;
int k; 
int pre[MAX];

bool cmp(EDGE a,EDGE b)
{
    return a.cost<b.cost;
}

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
    {
        r=pre[r];
    }

    int i=x,j;
    while(i!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }

    return r;
}

int join(int x,int y)
{
    int Fx=Find(x),Fy=Find(y);
    if(Fx!=Fy)
        pre[Fx]=Fy; 
}

void create_edge()
{
    k=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            double dir=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
            if(dir>=10&&dir<=1000)
            {
                edge[k].start=p[i];
                edge[k].end=p[j];
                edge[k].cost=100*dir;
                k++;
            }
        } 
} 


double kruskal()  //構建邊集
{
    double ans=0;
    sort(edge+1,edge+k,cmp);
    for(int i=1;i<=N;i++)   pre[i]=i;   
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        if(Find(edge[i].start.index)!=Find(edge[i].end.index))   //用序號尋找
        {
            join(edge[i].start.index,edge[i].end.index);
            ans+=edge[i].cost;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++) {
            scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].index=i;//儲存點的序號 
        }
        //構建邊集
        create_edge();
        //構建最小生成樹併產生答案 
        double ans=kruskal();
        //判斷是否有解（全部暢通） 
        int flag=1;
        for(int i=2;i<=N;i++)
            if(Find(1)!=Find(i))
                flag=0;
        if(flag) printf("%.1f\n",ans);
        else printf("oh!\n");
    }
    return 0;
}