LeetCode 213.打家劫舍Ⅱ

一，問題描述

二，問題分析

       很明顯該題目的難度在於首尾相連，而198題的打家劫舍是單排列，首尾相連如何理解？首尾相連意味着第一個和最後一個房屋只能選擇偷一個，即偷第一個房屋不偷最後一個房屋，或者不偷第一個房屋偷最後一個房屋。所以該問題就能分解成兩個單排列的問題。

      問題1：偷第一個房屋不偷最後一個房屋,偷取範圍爲 0 - n-2,

      問題2：不偷第一個房屋偷最後一個房屋，偷取範圍 1- n-1

三，問題解答

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 0){
            return 0;
        }
        if(len == 1){
            return nums[0];
        }
        if(len == 2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        vector<int> dp1(len-1,0);   //偷第一個房屋，不偷最後一個房屋
        vector<int> dp2(len-1,0);   //不偷第一個房屋，偷最後一個房屋
        //第一次dp,考慮0，len-2的房屋
        dp1[0] = nums[0];
        dp1[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len-1;i++){
            dp1[i] = max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i]);
        }
        //第二次dp，考慮1，len-1的房屋
        dp2[0] = nums[1];
        dp2[1] =max(nums[1],nums[2]);
        for(int i=2;i<len-1;i++){
            dp2[i] = max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i+1]);
        }
        return max(dp1[len-2],dp2[len-2]);
    }
};