一,问题描述
二,问题分析
很明显该题目的难度在于首尾相连,而198题的打家劫舍是单排列,首尾相连如何理解?首尾相连意味着第一个和最后一个房屋只能选择偷一个,即偷第一个房屋不偷最后一个房屋,或者不偷第一个房屋偷最后一个房屋。所以该问题就能分解成两个单排列的问题。
问题1:偷第一个房屋不偷最后一个房屋,偷取范围为 0 - n-2,
问题2:不偷第一个房屋偷最后一个房屋,偷取范围 1- n-1
三,问题解答
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if(len == 0){
return 0;
}
if(len == 1){
return nums[0];
}
if(len == 2){
return max(nums[0],nums[1]);
}
vector<int> dp1(len-1,0); //偷第一个房屋,不偷最后一个房屋
vector<int> dp2(len-1,0); //不偷第一个房屋,偷最后一个房屋
//第一次dp,考虑0,len-2的房屋
dp1[0] = nums[0];
dp1[1] = max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<len-1;i++){
dp1[i] = max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i]);
}
//第二次dp,考虑1,len-1的房屋
dp2[0] = nums[1];
dp2[1] =max(nums[1],nums[2]);
for(int i=2;i<len-1;i++){
dp2[i] = max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i+1]);
}
return max(dp1[len-2],dp2[len-2]);
}
};