P4570 [BJWC2011]元素 線性基上貪心

n個物品，有編號和價值兩個屬性，如果多個物品之間編號異或爲0，那麼他們就會消失。求一個子集，使得總價值最大。

根據線性基的性質 假設我有3個物品的編號異或爲0，那麼這三個物品無論以什麼樣的順序插入線性基，最後一個一定是無法插入的，那麼有個顯而易見的貪心策略：把物品按價值降序排序，如果一個物品能插入線性基，我們就加上它的價值，否則忽略。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
typedef long long ll;
ll d[66];
struct node{
	ll num,magic;
	bool operator < (const node &a){
		return magic>a.magic;
	}
}q[N];
bool ins(ll x){
	for(int i = 63; i >= 0; i--){
		if((x>>i)&1){
			if(d[i]==0){
				d[i]=x;
				//printf("d[%d]=%d\n",i,d[i]);
				return true;
			}else x^=d[i];
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld%lld",&q[i].num,&q[i].magic);
	sort(q+1,q+1+n);
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(ins(q[i].num))
		ans+=q[i].magic; 
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}