【合集】線性基的幾個題//待填坑

//由於懶惰忙碌,就都只寫下思路啦。。由於沒有經過實踐的檢驗,很可能會有大量錯誤。。


P3265 [JLOI2015]裝備購買

有位老哥想買裝備,但是不想花錢,於是能被其他裝備線性組合出來的裝備他就不買。最少這位老哥要花多少錢?

看起來就很線性基對吧~
但是平時我們的線性基都是二進制版本的,這個是實數版本的哦,也就是真正意義上的線性基!
像高斯消元一樣,類比一下,就可以得到普通線性基的構造方法啦。
裝備要貪心地加入,即先放便宜的後放貴的。
//據說會卡精度,要用long double


P4151 [WC2011]最大XOR和路徑

給定一個無向連通圖,求從1~Nd的最大異或路徑。

由於是無向圖,所以一條邊可以走多次,走兩次的話其實它就不會對異或和做出貢獻了。
於是我們把圖中所有的環的路徑異或和扔進線性基,再任意找一條 1~N的連,不斷用環增廣(//像求數組最大異或和一樣),就好啦!


P3292 [SCOI2016]幸運數字

給出一棵樹,有多個詢問,詢問路徑上異或最大值。(也就是有點點可以不異或進去啦)

異或最大值看起來就很線性基對吧~
考慮倍增思想、RMQ。可以預處理一個類似於st表的線性基。然後每次查詢也就像RMQ一樣。


P3733 [HAOI2017]八縱八橫

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